如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=2

2

，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與拋物線y=ax²+bx交于點(diǎn)C、D．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為

1

2

．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）拋物線在x軸上方部分是否存在一點(diǎn)P，使△POA的面積比△POB的面積大4？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．
（4）將題中的拋物線y=ax²+bx沿x軸平移，當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，請(qǐng)直接寫出平移的方向和距離．

如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=16，點(diǎn)E在AD邊上，點(diǎn)F在BC邊上，EF⊥AC，垂足點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，連接AF、CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）點(diǎn)P在線段AC上，且2AE²=AP•AC，在圖中畫出點(diǎn)P的位置，說明畫圖方法，并求線段CP的長(zhǎng)；
（3）動(dòng)點(diǎn)M、N分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周，即點(diǎn)M自A→F→B→A停止，點(diǎn)N自C→D→E→C停止．在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)M的速度為每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)N的速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)以A、C、M、N四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．

一天晚上，小明和爸爸在公園的一塊空地上散步，他們從點(diǎn)P出發(fā)，沿北偏東60°步行200米到達(dá)點(diǎn)A處，接著向正南方向步行一段時(shí)間到達(dá)點(diǎn)B處．在點(diǎn)B處掌上電腦觀測(cè)到出發(fā)點(diǎn)P處在北偏西37°方向上，接著他們沿線段BP路線回到出發(fā)點(diǎn)P．求小明和爸爸這次散步共走了多少米？（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，

2

≈1.414，

3

≈1.732）

如圖，在△ABC中，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，AD平分∠BAC，CE⊥AD于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，連接DF，已知AB=16，AC=10，求DF的長(zhǎng)．

在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字x，小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字y．小明和小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：若x、y滿足xy＞6則小明勝，若x、y滿足xy＜6則小紅勝，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表或樹狀圖方法說明理由．

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE，AE與CD交于點(diǎn)F，則AF的長(zhǎng)為．

已知拋物線y=ax²+bx+c的圖象與x軸正半軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，且OA=AB=OC=1，則該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P坐標(biāo)為（-2，3），以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)P的長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，則小于點(diǎn)A橫坐標(biāo)的最大整數(shù)是．