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科目: 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)y=a(x+p)2+4的圖象是由函數(shù)y=
1
2
x2+2x+q
的圖象向左平移一個(gè)單位得到.反比例函數(shù)y=
m
x
與二次函數(shù)y=a(x+p)2+4的圖象交于點(diǎn)A(1,n).
(1)求a,p,q,m,n的值;
(2)要使反比例函數(shù)和二次函數(shù)y=a(x+p)2+4在直線x=t的一側(cè)都是y隨著x的增大而減小,求t的最大值;
(3)記二次函數(shù)y=a(x+p)2+4圖象的頂點(diǎn)為B,以AB為邊構(gòu)造矩形ABCD,邊CD與函數(shù)y=
m
x
相交,且直線AB與CD的距離為
5
,求出點(diǎn)D,C的坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,∠B=30°.
(1)把△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),得△AB′C′,B′C′交AB于點(diǎn)D.
①若BC=3,旋轉(zhuǎn)角為30°,求C′D的長(zhǎng);
②若點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑與AB,AB′所圍圖形的面積與△ABC面積的比值是
3
3
π
,求∠BDB′的度數(shù);
(2)點(diǎn)P在邊AC上,CP:PA=
3
:2.把△ABC繞著點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n(0°<n<180°)后,如果點(diǎn)A恰好落在初始Rt△ABC的邊上,求n的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

⊙O的兩條弦AB,CD相交于點(diǎn)E,
(1)若AB=CD,且AB=8,AE=5,求DE的長(zhǎng);
(2)若AB是⊙O的直徑,AB⊥CD,且AE=2,CD=8,求⊙O的半徑.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,AB∥CD,∠ACB=∠BDC=Rt∠,CE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥CB于點(diǎn)F.
(1)求證:△ABC∽△BCD;
(2)已知tan∠ABC=2,求
DFCE
的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知∠α是△ABC的一個(gè)銳角,且AB=3,BC=4,AC=5,計(jì)算:25cos2α-
13
tan260°

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科目: 來(lái)源: 題型:

△ABC中,BC=18,AC=12,AB=9,D,E是直線AB,AC上的點(diǎn).若由A,D,E構(gòu)成的三角形與△ABC相似,AE=
1
3
AC,則DB的長(zhǎng)為
6或
11
3
或12或
43
3
6或
11
3
或12或
43
3

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,二次函數(shù)y1=mx2+3的圖象與反比例函數(shù)y2=
n
x
的圖象交于P(1,2)和Q(t,-1),直線y3=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,Q.則可得不等式組:
n
x
>kx+b>mx2+3
的解為
x<-2
x<-2

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱,它們的底面半徑相等,高也相等,且圓錐的軸截面是正三角形.則圓柱與圓錐的側(cè)面積之比為
3
:1
3
:1

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科目: 來(lái)源: 題型:

若矩形的面積為48,它的兩邊長(zhǎng)分別為x,y.則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為
y=
48
x
y=
48
x
,其中自變量x的取值范圍是
x>0
x>0

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知AD是△ABC的高(點(diǎn)D不與B,C重合),E是線段AD上一點(diǎn),且
AD
DC
=
BD
DE
,給出下列結(jié)論:①∠BED=∠ACB;②BE⊥AC;③CE⊥AB;④△ADC∽△BDE;⑤△DEC∽△DBA.其中正確的是(  )

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同步練習(xí)冊(cè)答案