小劉同學(xué)在課外活動(dòng)中觀察吊車的工作過程，繪制了如圖所示的平面圖形．已知吊車吊臂的支點(diǎn)O距離地面的高OO′=2米．OA=10米，當(dāng)?shù)醣垌敹擞葾點(diǎn)抬升至A′點(diǎn)（吊臂長(zhǎng)度不變）時(shí)，地面B處的重物（大小忽略不計(jì)）被吊至B′處，緊繃著的吊纜A′B′=AB．且cosA=

3

5

，sinA′=

1

2

．
（1）求此重物在水平方向移動(dòng)的距離及在豎直方向移動(dòng)的距離；
（2）若這臺(tái)吊車工作時(shí)吊桿最大水平旋轉(zhuǎn)角度為120°，吊桿與水平線的傾角可以從30°轉(zhuǎn)到60°，求吊車工作時(shí)，工作人員不能站立的區(qū)域的面積．

時(shí)代廣場(chǎng)一個(gè)銷售點(diǎn)在銷售“盼盼”牌某款童裝時(shí)，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴(kuò)大銷售，增加盈利，服裝銷售點(diǎn)老板打算在“春節(jié)”期間采取“購買童裝送玩具”活動(dòng)，并購進(jìn)了一批樣式多樣，成本均為4元的玩具．市場(chǎng)調(diào)研表明，如果每買1件童裝贈(zèng)送1個(gè)玩具，那么平均每天就能多售出8件．
（1）老板要想使這項(xiàng)“購買童裝送玩具”活動(dòng)的利潤(rùn)平均每天達(dá)到1200元，買每件童裝應(yīng)送多少個(gè)玩具？
（2）若利潤(rùn)平均每天要超過1200元，買每件童裝應(yīng)送多少個(gè)玩具？（直接回答一個(gè)結(jié)論即可）

已知，如圖，△OAB中，OA=OB，⊙O經(jīng)過AB的中點(diǎn)C，且與OA、OB分別交于點(diǎn)D、E．

（1）如圖①，判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；
（2）如圖②，連接CD、CE，當(dāng)△OAB滿足什么條件時(shí)，四邊形ODCE為菱形，并證明你的結(jié)論．

如圖，在正方形ABCD中，E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接EB、ED．
（1）寫出圖中所有的全等三角形；
（2）延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F，若∠DEB=140°，求∠AFE的度數(shù)．

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=2AB=2AD=4．以AB為直徑作⊙O，點(diǎn)P在梯形內(nèi)的半圓弧上運(yùn)動(dòng)，則△CPD的最小面積是．

如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是圓上的兩點(diǎn)（不與A、B重合），已知BC=1，tan∠ADC=

4

3

，則AB=．

對(duì)于方程x2-x+

1

2

=0的根的情況，下列說法中正確的是（　�。�

解方程：
（1）x²-9=0；          
（2）x²+3x-4=0；
（3）x²-3x+2=0．

（1）計(jì)算：(2

5

-3)2；
（2）計(jì)算：

12

+(

1

3

)-1-(-3)0-|-

3

|．