己知：正方形ABCD．
（1）如圖①，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別在邊AB和AD上，且AE=AF．此時(shí)，線段BE、DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是什么？請直接寫出結(jié)論．
（2）如圖②，等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α，當(dāng)0°＜α＜90°時(shí)，連接BE、DF，此時(shí)（1）中的結(jié)論是否成立，如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．
（3）如圖③，等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α，當(dāng)90°＜α＜180°時(shí)，連接BD、DE、EF、FB，得到四邊形BDEF，則順次連接四邊形BDEF各邊中點(diǎn)所組成的四邊形是什么特殊四邊形？請直接寫出結(jié)論．

閱讀理解：我們把

.

a b c d

.

稱作二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為

.

a b c d

.

=ad-bc．如

.

2 3 4 5

.

=2×5-3×4=-2．
（1）計(jì)算：

.

3 -2 1 2

.

；       
（2）若

.

2 b 3 a

.

=1，求4a-6b+1的值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)x，使

.

x x

1 x+2

.

=-3？若存在，求出x，若不存在，說明理由．

如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）請直接寫出點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．畫出圖形，直接寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖所示，⊙O的直徑AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求圓心O到CD的距離．

計(jì)算：

24

+(2012-π)0+(

1

2

)-1-

3

2

×4

2

．

如圖的螺旋是由一系列的直角三角形組成，△OA₀A₁為第1個(gè)三角形，△OA₁A₂為第2個(gè)三角形，則第n個(gè)三角形的面積為．

下列命題：
①圓是軸對稱圖形，對稱軸為直徑所在的直線；
②長度相等的兩條弧叫等��；
③平分弦的直徑垂直于弦，并且平分所對的��；
④垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的�。�
完全正確的有．（把正確命題的序號(hào)填上）

如果點(diǎn)P（x+1，y）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為（1，-3），則x+y=．

式子

2-3x

有意義，則x的取值范圍是．

如圖，△ABC是等邊三角形，P為三角形內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后與△ACP′重合，若AP=3，則PP′的長為（　�。�