解方程：
（1）（x+1）²-144=0；         
（2）3（x-2）²=x（x-2）；
（3）（3x-2）²=（2x-3）² ；
（4）（x-3）（x-1）=2．

計(jì)算：
（1）（-3）²-|-1|+（

1

2

）^-1；   
（2）5

12

-9

1 3

+

1

2

48

．

已知a是x²+2x-3=0的一個(gè)根，則代數(shù)式3a²+6a-1的值為．

(-5)2

=．

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內(nèi)切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點(diǎn)D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長(zhǎng)為ι，求△ABC的面積．

如圖，△ABE和△ACD都是等邊三角形，△AEC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后能與△ABD重合，EC與BD相交于點(diǎn)F．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是，旋轉(zhuǎn)角至少是度；
（2）求∠DFC的度數(shù)．

如圖，有一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)40cm，寬30cm，在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒．如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積為600cm²，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？

已知關(guān)于x的方程（x-3）（x-2）-p²=0．
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）當(dāng)p=2時(shí)，求該方程的根．

如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的3個(gè)扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，其中某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)�指的位置（如果指針恰好停在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次）
（1）轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)一次，指針?biāo)�指的顏色不是紅色的概率是多少？
（2）轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，兩次指針指向顏色相同的概率是多少？（用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖）．

如圖，已知⊙0的半徑為5，AB是⊙0的直徑，點(diǎn)C、D都在⊙0上，若∠D=30°，求AC的長(zhǎng)．