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科目: 來源: 題型:

研究課題:螞蟻怎樣爬最近?
研究方法:如圖1,正方體的棱長為5cm,一只螞蟻欲從正方體底面上的點A沿著正方體表面爬到點C1處,要求該螞蟻需要爬行的最短路程的長,可將該正方體右側(cè)面展開,由勾股定理得最短路程的長為AC1=
AC2+CC12
=
102+52
=5
5
cm.這里,我們將空間兩點間最短路程問題轉(zhuǎn)化為平面內(nèi)兩點間距離最短問題.
研究實踐:(1)如圖2,正四棱柱的底面邊長為5cm,側(cè)棱長為6cm,一只螞蟻從正四棱柱底面上的點A沿著棱柱表面爬到C1處,螞蟻需要爬行的最短路程的長為
 

(2)如圖3,圓錐的母線長為4cm,圓錐的側(cè)面展開圖如圖4所示,且∠AOA1=120°,一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點A出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點A.求該螞蟻需要爬行的最短路程的長.
(3)如圖5,沒有上蓋的圓柱盒高為10cm,底面圓的周長為32cm,點A距離下底面3cm.一只位于圓柱盒外表面點A處的螞蟻想爬到盒內(nèi)表面對側(cè)中點B處.請求出螞蟻需要爬行的最短路程的長.精英家教網(wǎng)

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科目: 來源: 題型:

已知x1,x2是一元二次方程(a-6)x2+2ax+a=0的兩個實數(shù)根,是否存在實數(shù)a,使-x1+x1x2=4+x2成立?若存在,求出a的值;若不存在,請你說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知
x-1
+
1-x
=y+4,n+
24n
是整數(shù),則正整數(shù)n的最小值與xy的平方根的積為
±
6
±
6

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科目: 來源: 題型:

如圖1,在正方形鐵皮上剪下一個扇形和一個半徑為1cm的圓形,使之恰好圍成圖2所示的一個圓錐,求圓錐的高.

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科目: 來源: 題型:

△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,以斜邊AB所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一圈,求所得幾何體的全面積.

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科目: 來源: 題型:

圓錐的高為12cm,底面直徑為10cm,求圖中圓錐的全面積.

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科目: 來源: 題型:

已知圓錐的底面半徑為3cm,母線長為9cm,C為母線PB的中點,在圓錐的側(cè)面上,從A到C的最短距離是
9
3
2
cm
9
3
2
cm

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科目: 來源: 題型:

圓錐的兩條母線的夾角為60°,則圓錐的側(cè)面積與底面積的比值為( 。

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科目: 來源: 題型:

利用配方法探求x2-20x+120是正數(shù)還是負數(shù)?由上面的探求過程,你能否得到啟發(fā),再寫出一個結(jié)果永遠是正數(shù)的二次三項式.

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科目: 來源: 題型:

從實數(shù)-,- ,0,π,4中,挑選出的兩個數(shù)都是無理數(shù)的為(   )

A.- ,0         B.π,4                C.-,4      D.-,π

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同步練習冊答案