有下列命題：
①直徑是圓的對稱軸；
②垂直于弦的直線必經(jīng)過圓心； 
③平分弦的直徑必平分弦所對的兩條弧；
④相等的圓周角所對的弧相等，
其中假命題的個數(shù)為（　　）

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分別是∠BAC和∠ABC的平分線，它們相交于點D，求點D到BC的距離．

已知關(guān)于x的一元二次方程2x²-3x+m+1=0的一個根是2，則m=．

如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則CE的長為（　�。�

已知拋物線l：y=ax²+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的頂點P的坐標(biāo)是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），與y軸的交點是M（0，c）．我們稱以M為頂點，對稱軸是y軸且過點P的拋物線為拋物線l的伴隨拋物線，直線PM為l的伴隨直線．
（1）請直接寫出拋物線y=2x²-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式：伴隨拋物線的解析式，伴隨直線的解析式；
（2）若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x²-3和y=-x-3，則這條拋物線的解析式是；
（3）求拋物線l：y=ax²+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式．

如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于點B，連接OC交⊙O于點E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于點G．
（1）求證：點E是

BD

的中點；
（2）若sin∠BAD=

4

5

，⊙O的半徑為5，求DF的長．

體育用品商場為了推銷某一運動服，先做了市場調(diào)查，得數(shù)據(jù)如表：

賣出價格x（元/件）	50	51	52	53	…
銷售量p（件）	500	490	480	470	…

（1）以x作為點的橫坐標(biāo)，p作為縱坐標(biāo)，把表中的數(shù)據(jù)，在圖中的直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，觀察連接各點所得的圖形，判斷p與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果這種運動服的買入價為每件40元，試求銷售利潤y（元）與賣出價格x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式（銷售利潤=銷售收入-成本）；并求當(dāng)賣出價為多少時，能獲得最大利潤？獲得最大利潤是多少？

計算：

3

tan30°-

4cos30°

2sin60°tan45°

．

拋物線y=x²-4x+3的最低點到y(tǒng)軸的距離是．

明明的學(xué)校有30個班，每班50名學(xué)生，學(xué)校要從中抽出1名學(xué)生參加社會實踐活動，則明明被選中的概率是（　　）