計算：
（1）

2000

（2）

4a2b3

(a≥0，b≥0)
（3）

x4+x2y2

．

化簡：

(a2-b2)(a4-b4)

（b＜a＜0）得．

下列計算結果正確的是（　�。�

金字塔是古代世界著名的奇跡之一，矗立在尼羅河西岸的70多座金字塔，每年都吸引著來自世界各地的游客，流連在金字塔下，抬眼望去，幾十層樓高的塔像柄巨劍直刺云天，顯得氣勢非凡．此刻，游人心里很自然地會想：金字塔究竟有多高呢？
假設你是一位游人，如何測量金字塔的高度呢？寫出你的測量方案，并說明理由（注意：至少提供兩種測量方案，并且，你的方案一定要切實可行）．

在生活中不難發(fā)現這樣的例子：三個量a，b和c之間存在著數量關系a=bc．例如：長方形面積=長×寬，勻速運動的路程=速度×時間．
（1）如果三個量a，b和c之間有著數量關系a=bc，那么：
①當a=0時，必須且只須；
②當b（或c）為非零定值時，a與c（或b）之間成函數關系；
③當a（a≠0）為定值時，b與c之間成函數關系．
（2）請你編一道有實際意義的應用性問題，解題所列的方程符合數量關系：

a

x

=

b

x-c

，（其中x為未知數，a，b，c為已知數，不必解方程）．

如圖，某房地產開發(fā)公司購得一塊三角形地塊，在靠近∠B的內部有一千年的古樟樹要加以保護，市政府規(guī)定要過P點劃一三角形的保護區(qū)，你怎樣劃這條線才能使被劃去的△BDE的面積最��？為什么？

輕紡城服裝批發(fā)市場經營季節(jié)性服裝，當季節(jié)即將來臨時，服裝價格呈上升趨勢．設某種服裝開始時預定價為每件10元，從第一周上市開始每周（7天）漲價2元，從第5周開始保持20元的價格平穩(wěn)銷售；在季節(jié)即將過去時，從第11周開始，服裝批發(fā)市場開始削價，平均每周削價2元，直到16周周末后，該服裝已不再銷售．
（1）試建立價格y與周次x之間的函數關系；
（2）若此服裝每件進價Q與周次x之間的關系為：Q=-0.125（x-8）²+12（0≤x≤16，且x是整數），試問該服裝第幾周每件銷售利潤M最大？

陽光中學全體學生都辦理了一種“學生團體住院醫(yī)療保險”，保險公司按下表中的級距分段計算付給被保險人的“住院醫(yī)療險金”．

級別	被保險人住院醫(yī)療費用級距	保險公司給付比例
1	1 000元及以下部分	55%
2	1 000元至4 000元部分	60%
3	4 000元至7 000元部分	70%
4	7 000元至10 000元部分	80%
5	10 000元至30 000元部分	90%
6	30 000以上部分	95%

（注：在被保險期間，被保險人按上述標準累計自付金額超過6 000元的部分，保險公司按100%的標準給付）
現在，該中學的學生李明因病住院，除去保險公司給付的“住院醫(yī)療保險金”外，李明的家人又支付了醫(yī)療費用3 000元．請問保險公司為李明支付了多少保險金？

如圖，在邊長是20m的正方形池塘周圍是草地，池塘邊A，B，C，D處各有一棵樹，且AB=BC=CD=4m，現用長5m的繩子將一頭牛拴在一棵樹上，為了使牛在草地上活動區(qū)域的面積最大，應將繩子拴在（　�。�

有紅、黃、綠三塊面積均為20cm²的正方形紙片，放在一個底面是正方形的盒子內，它們之間互相疊合（如圖），已知露在外面的部分中，紅色紙片面積是20cm²，黃色紙片面積是14cm²，綠色紙片面積是10cm²，那么正方形盒子的底面積是（　　）