在三角形ABC中，點O是AC邊上一個動點，過點O作MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交△ABC的外角∠ACD平分線于點E．
（1）求證：OE=OF．
（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形，并說明理由．

某函數(shù)具有性質：
①圖象經(jīng)過點（-1，2）；
②函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．
寫出一個滿足上述兩條性質的函數(shù)解析式（只寫一個即可）．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA=

3

5

，則BC=．

二次函數(shù)y=-

1

4

x2-x+3的圖象的頂點坐標是．

直線y=-2x+6與坐標軸圍成的三角形面積是（　�。�

下列方程是關于x的一元二次方程的是（　�。�

先閱讀，后解題：要說明代數(shù)式2x²+8x+10的值恒大于0還是恒等于0或者恒小于0，我們可以將它配方成一個平方式加上一個常數(shù)的形式，再去考慮，具體過程如下：
解：2x²+8x+10
=2（x²+4x+5）（提公因式，得到一個二次項系數(shù)為1的二次多項式）
=2（x²+4x+2²-2²+5）
=2[（x+2）²+1]（將二次多項式配方）
=2（x+2）²+2          （去掉中括號）
因為當x取任意實數(shù)時，代數(shù)式2（x+2）²的值一定是非負數(shù)，那么2（x+2）²+2的值一定為正數(shù)，所以，原式的值恒大于0，并且，當x=-2時，原式有最小值2．請仿照上例，說明代數(shù)式-2x²-8x-10的值恒大于0還是恒小于0，并且說明它的最大值或者最小值是什么．

已知一個三角形兩邊分別為3和4，而第三邊是方程x²-4x+3=0的根，求此三角形的周長．

當x取何值時，代數(shù)式x²+x-1和代數(shù)式2x²-3x的值相等？