我省有關(guān)部門要求各中小學(xué)要把“每天鍛煉一小時”寫入課表．為了響應(yīng)這一號召，某校圍繞著“你最喜歡的體育活動項目是什么?(只寫一項)”的問題，對在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)．圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題： 

(1)該校對多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查?  

(2)本次抽樣調(diào)查中，最喜歡籃球活動的有多少人?占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少?

(3)若該校九年級共有200名學(xué)生，圖2是根據(jù)各年級學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計圖，請你估計全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動的人數(shù)約為多少？

如圖所示，一根長2a的木棍(船)，斜靠在與地面(OM)垂直的墻(ON)上，設(shè)木棍的中點為P，若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行．

(1)請判斷木棍滑動的過程中，點P到點O的距離是否變化，并簡述理由．

(2)在木棍滑動的過程中，當(dāng)滑動到什么位置時，△AOB的面積最大？