自變量為x的二次函數(shù)y=ax²+（6a-2）x+9a-7（a＞0）．
（1）若a=1，-4≤x≤3，求函數(shù)值y的最大值與最小值；并分別指出所對(duì)應(yīng)的自變量x的值；
（2）當(dāng)a變化時(shí)，該二次函數(shù)圖象是否經(jīng)過定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由；
（3）若該二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，而且兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均小于-1，求a的取值范圍．

已知點(diǎn)A、B分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點(diǎn)依次排列）為正方形時(shí)，稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形．如圖，正方形ABCD是反比例函數(shù)y=

2

x

圖象上的其中一個(gè)伴侶正方形．則這個(gè)伴侶正方形的邊長(zhǎng)是．

已知二次函數(shù)y=x²+4x+3的頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)B，作它關(guān)于以P（1，0）為中心的中心對(duì)稱的圖象頂點(diǎn)為C，交y軸于點(diǎn)D，則四邊形ABCD面積為．

如圖，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=

k1

x

（k₁＜0，＜0）圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，交反比例函數(shù)y=

k2

x

（0＜k₂＜|k₁|）圖象于E、F兩點(diǎn)． 用含k₁、k₂的式子表示四邊形PEOF的面積為．

定義符號(hào)y_x表示與自變量x所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．例如對(duì)于函數(shù)y=x²-2x+4，當(dāng)x=2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y=4，則可以寫為：y₂=4．在二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）中，若y_t+1=y_-t+1對(duì)任意實(shí)數(shù)t都成立，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

在測(cè)量某物理量的過程中，因?yàn)閮x器和觀察的誤差，使得n次測(cè)量分別得到a₁，a₂，…，a_n共n個(gè)數(shù)據(jù)，我們規(guī)定所測(cè)得的物理量的“最佳近似值”a是這樣一個(gè)數(shù)據(jù)：與其他近似值比較，a與各個(gè)數(shù)據(jù)差的平方和最小．若三次測(cè)量得到的數(shù)據(jù)依次為1.2、1.25、1.21，依據(jù)此規(guī)定，那么本次測(cè)量的“最佳近似值”為（　�。�

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，sin∠BAC=

3

5

，P是邊AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥AC，過點(diǎn)A作AD∥BC，交PD于點(diǎn)D，連接并延長(zhǎng)DC，交邊AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．設(shè)A、P兩點(diǎn)的距離為x，B、E兩點(diǎn)的距離為y．
（1）求BC的長(zhǎng)度；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）當(dāng)△ACD是等腰三角形時(shí)，求BE的長(zhǎng)．

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，M是邊BC的中點(diǎn)，∠DME=∠B，MD與射線BA相交于點(diǎn)D，ME與邊AC相交于點(diǎn)E．
（1）求證：

BD

DM

=

CM

EM

；
（2）如果DE=ME，求證：ME∥AB；
（3）在第（2）小題的條件下，如果DM⊥AC，求∠ABC的度數(shù)．

已知：如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD²=AE•AC．求證：
（1）△BCD∽△CDE；
（2）

CD2

BC2

=

AD

AB

．