（

1

3

）^-1+16÷（-2）³+（2010-

3

2

）⁰-

3

tan60°．

用反證法證明命題“不相等的角不是對(duì)頂角”時(shí)，應(yīng)假設(shè)．

若8-

11

的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求2ab-b²=．

已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2

3

，BC=3

（1）如圖1，P為AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PD并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使得DE=PD，以PE，PC為邊作平行四邊形PEFC
①平行四邊形PEFC能否為矩形？若能，求出此時(shí)AP的長(zhǎng)；若不能，說(shuō)明理由．
②線段FP能否垂直于AB？若能，求出此時(shí)AP的長(zhǎng)；若不能，說(shuō)明理由．
（2）如圖2，若P為CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使得AE=nPA，以PE、PB為邊作平行四邊形PEFB，線段PF能否垂直于CD？若能，求出此時(shí)PD的長(zhǎng)（用含n的代數(shù)式表示）；若不能，說(shuō)明理由．

△ABC中，AB=AC，D、E分別是邊AC、BC上的一點(diǎn)，AE、BD交于點(diǎn)F，連接DE，且∠BAC=∠AFD=α，
（1）如圖1，若α=90°，線段AD、AC具有怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，∠ADB=∠CDE；
（2）如圖2，若α=60°，線段AD、AC具有怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，∠ADB=∠CDE；
上述兩個(gè)問(wèn)題選擇其中一個(gè)解答，選擇（1）問(wèn)滿分7分，選擇（2）問(wèn)滿分11分．

如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，∠DAB=60°．點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，分別沿AC、AB向C、B作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為

3

cm/s，點(diǎn)Q的速度為1cm/s，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，P、Q都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．
（1）當(dāng)P異于A、C時(shí)，判斷PQ與BC的之間的位置關(guān)系，說(shuō)明理由．
（2）以P為圓心、PQ長(zhǎng)為半徑作圓，則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，t為怎樣的值時(shí)，⊙P與邊BC相切？

如圖，AC是圓O的直徑，PA切圓O于點(diǎn)A，弦BC∥OP，OP交圓O于點(diǎn)D，連接PB
（1）求證：PB是圓O的切線；
（2）若PA=3，PD=2，求圓O的半徑R的長(zhǎng)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(

3

，1)、B(1，

3

)，將△OAB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)150°后得到△OA₁B₁．
（1）在圖中畫(huà)出△OA₁B₁；
（2）直接寫(xiě)出A₁點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，兩建筑物水平距離BC為30m，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)俯角為30°，測(cè)得C點(diǎn)的俯角為45°，求這兩個(gè)建筑物的高度（結(jié)果精確到0.1m，

3

=1.73，

2

=1.41）