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如圖（1），點A（2，6）、B（m，4）是反比例函數(shù)y=

k

x

(x＞0)的圖象上兩點，AC⊥x軸，BD⊥y軸，垂足分別為C、D，AC、BD相交于點E，連接AB，CD．

（1）反比例函數(shù)的表達式為

y=

12

x

y=

12

x

；m的值等于

3

3

；
（2）求證：AB∥CD；
（3）如圖（2），若點B（m，n）是圖（1）中雙曲線y=

k

x

(x＞0)上的動點，且m＞2，其余條件不變．
①判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；
②在點B運動的過程中，連接AD、BC，若AD=BC，直接寫出點B的坐標．

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如圖（1），△ABC是等邊三角形，DE是中位線，F(xiàn)是線段BC延長線上一點，且CF=AE，連接BE，EF．
（1）求證：BE=EF；
（2）若將DE從中位線的位置向上平移，使點D，E分別在線段AB，AC上（點E與點A不重合），其他條件不變，如圖（2），則（1）題中的結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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在“百校興學”工程中，某中學要興建一個長方形活動區(qū)．根據(jù)規(guī)劃，活動區(qū)的長和寬分別為20m和16m，同時在它四周外圍要環(huán)繞寬度相等的小路并進行硬化．已知活動區(qū)和小路的總面積為480m²，求小路的寬．

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在平行四邊形ABCD中，∠A=60°，AD=6，且AD⊥BD，點E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的動點，且AE=CF．
（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；
（2）當AE=

3

3

時，四邊形DEBF是矩形；當AE=

6

6

時，四邊形DEBF是菱形．

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小明和小穎玩轉(zhuǎn)盤游戲，規(guī)定同時轉(zhuǎn)動一次如圖中①、②兩個轉(zhuǎn)盤（兩個轉(zhuǎn)盤分別被二等分和三等分），若兩個轉(zhuǎn)盤停止后指針所指的數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明獲勝；若數(shù)字之和為偶數(shù)，則小穎獲勝，試判定游戲規(guī)則是否公平，并畫樹狀圖或列表的方法說明理由．

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如圖，路燈點O到地面的垂直距離為線段OP的長．小明站在路燈下點A處，AP=4米，他的身高AB為1.6米，同學們測得他在該路燈下的影長AC為2米，求路燈到地面的距離．

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如圖，在△ABC中，∠B=∠C=30°．請你設(shè)計兩種不同的方案，將△ABC分割成四個小三角形，使得其中兩個是全等三角形，而另外兩個是相似但不全等的直角三角形．（畫圖工具不限，請畫出分割線段，并在兩個全等三角形中標出一對相等的內(nèi)角的度數(shù)）

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如圖，正方形ABCD的對角線AC=6

2

，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，若點P是對角線AC上的一個動點，則PE+PD的最小值為

6

6

．