（1）6位新同學(xué)參加夏令營(yíng)，大家彼此握手，互相介紹自己，這6位同學(xué)共握手多少次？小莉是這樣思考的：每一位同學(xué)要與其他5位同學(xué)握手5次，6位同學(xué)握手5×6=30次，但每?jī)晌煌瑢W(xué)握手2次，因此這6位同學(xué)共握手 =15次．依此類推，12位同學(xué)彼此握手，共握手________次．
（2）我們經(jīng)常會(huì)遇到與上面類似的問題，如：2條直線相交，最多只有1個(gè)交點(diǎn)；3條直線相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)；…；求20條直線相交，最多有多少個(gè)交點(diǎn)？
（3）在上述問題中，分別把人、線看成是研究對(duì)象，兩人握手、兩線相交是研究對(duì)象間的一種關(guān)系，要求的握手總次數(shù)、最多交點(diǎn)數(shù)就是求所有對(duì)象間的不同關(guān)系總數(shù)．它們都是滿足一種相同的模型．請(qǐng)結(jié)合你學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，編制一個(gè)符合上述模型的問題．
（4）請(qǐng)運(yùn)用解決上述問題的思想方法，探究n邊形共有多少條對(duì)角線？寫出你的探究過(guò)程及結(jié)果．

如果+，-，×這三個(gè)運(yùn)算符號(hào)，在下列表達(dá)式：5____4____6____3的空格中每一個(gè)恰只用到一次，那么下面五個(gè)數(shù)值中可能成為運(yùn)算結(jié)果的是

1. A.
   9
2. B.
   10
3. C.
   15
4. D.
   19

如圖所示的圖形中，四邊形CDEF是正方形，則x的值為

1. A.
   30°
2. B.
   40°
3. C.
   50°
4. D.
   60°

若a⊥b，b∥c，則直線a與c的關(guān)系是

1. A.
   a⊥c
2. B.
   a∥c
3. C.
   a=c
4. D.
   以上都不對(duì)

有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大1，如果把這兩位數(shù)的個(gè)位與十位對(duì)調(diào)，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是121，求這個(gè)兩位數(shù)．設(shè)十位上的數(shù)字為x，可得方程

1. A.
   x（x+1）+（x+1）x=121
2. B.
   x（x-1）+（x-1）x=121
3. C.
   10x+（x-1）+10（x-1）+x=121
4. D.
   10x+（x+1）+10（x+1）+x=121

一組數(shù)據(jù)5，8，x，10，4的平均數(shù)是2x，則這組數(shù)據(jù)的方差是

1. A.
   6.5
2. B.
   6.6
3. C.
   6.7
4. D.
   6.8

將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，然后用筆尖在上面扎出英文字母“E”，再把它鋪平，你可以見到

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如圖，矩形A₁B₁C₁D₁的面積為4．順次連接各邊的中點(diǎn)得到四邊形A₂B₂C₂D₂；再順次連接四邊形A₂B₂C₂D₂各邊的中點(diǎn)得到四邊形A₃B₃C₃D₃；依此類推，則四邊形A₈B₈C₈D₈的面積是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知方程組與有相同的解，求a、b的值．

若正六邊形的半徑是1，則正六邊形的邊長(zhǎng)是________；邊心距是________；面積是________．