將一副三角板如圖放置，D為BC的中點(diǎn)，將三角板MDN的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)D處，三角板的兩邊與AB，AC分別交于點(diǎn)E、F，當(dāng)三角板MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，且旋轉(zhuǎn)過(guò)程中使點(diǎn)E不與A、B重合．
（1）請(qǐng)你說(shuō)明△DEF一定為等腰直角三角形；
（2）證明點(diǎn)E、F到線段BC的距離之和為定值．

如圖，直線AB的函數(shù)解析式為y=x+2分別與x、y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，直線CD的函數(shù)解析為y=2x-1分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C、點(diǎn)D，直線AB與CD相交于點(diǎn)P．
（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí)，△APM與△BDP的面積相等；
（3）若點(diǎn)N為線段CP上一動(dòng)點(diǎn)，探究是否存在點(diǎn)N，使△ABN與△BDN的面相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

A城有肥料30噸，B城有肥料20噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料24噸，D鄉(xiāng)需要肥料26噸，設(shè)從A城運(yùn)x噸到C鄉(xiāng)，需要的總運(yùn)費(fèi)為y元．                          

收地 運(yùn)地	C	D
A	x
B

（1）用x的式子填空．
（2）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）怎樣調(diào)運(yùn)時(shí)，總的運(yùn)費(fèi)最少？

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，分別以AB、BC為邊在三角形外作等邊三角形ABD和BCE，連接AE和DC相交于點(diǎn)M，試判斷AE和DC的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)明理由，并求出∠CME的度數(shù)．

我們知道：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平均差一定是8的倍數(shù)，利用因式分解可以證明：（2n+1）²-（2n+1）²=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=8n；類似的，我們可以猜想兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差有什么規(guī)律？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論，并利用上述結(jié)論，并利用上述方法證明：25⁷-5¹²能被120整除．

已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出△ABC，并作出它關(guān)于y軸對(duì)稱的三角形△A′B′C′，寫(xiě)出相應(yīng)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)．

運(yùn)用乘法公式計(jì)算：（2x+y+z）（2x-y-z）

計(jì)算：24x²y÷（-6xy）+（3x+1）（x+2）

曉麗想裁剪一塊面積為300cm²的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)度之比5：4，則這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬分別是．