如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在OC的延長線上，∠B=∠D=30°．
（1）AD是⊙O的切線嗎？說明理由；
（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的長；
（3）在（2）的前提下，連接BD，則BD和⊙O及AD有何關(guān)系？簡要說明理由．

我校圖書室將圖書分為自然科學、文學藝術(shù)、社會百科、數(shù)學四類．為了解圖書的借閱情況，圖書管理員對某月各類圖書的借閱量進行了統(tǒng)計，并繪制了兩幅不完整的頻率分布表與頻數(shù)分布直方圖，請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答以下問題：

頻率分布表
圖書種類	頻數(shù)	頻率
自然科學	400	0.20
文學藝術(shù)	1000	0.50
社會百科	500	0.25
數(shù)學

（1）補充頻率分布表中數(shù)學項目對應(yīng)的空格；
（2）在條形統(tǒng)計圖中，將表示“自然科學”的部分補充完整；
（3）若該學校打算采購一萬冊圖書，請你估算“數(shù)學”類圖書應(yīng)采購多少冊較合適？
（4）根據(jù)圖表提供的信息，請你提出一條合理化的建議．

在△ABC中，已知∠A=60°，AB=2，AC=3，試求△ABC的面積．

用總長為40m的籬笆圍成一個矩形花圃，花圃的最大面積是．

當a=

2009

，b=

2008

時，代數(shù)式2a（a+b）-（a+b）²的值為（　　）

拋物線y=ax²+c（a≠0）與直線y=kx+b（k≠0）相交于A（2，1）、B（1，-1）兩點，你能求出拋物線和直線的函數(shù)表達式嗎？畫出草圖．

如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點E、F分別是BC、CD邊上的動點，（E、F不與C重合）
①當EC=CF，且△AEF面積為2.5時，求EF的長和tan∠BAE．
②當EC=1時，設(shè)CF的長為x，y=S_△AEF，試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（要求寫出x的取值范圍）

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以點C為圓心，CA為半徑的圓與AB、BC分別交于點D、E，則AB=．AD=．

在平面直角坐標系中，點P（tan30°，a）和點Q（b，cos60°）關(guān)于原點對稱，則ab=．

若一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）不過第二象限，則k0，b0．