在x²+2xy-y²，-x²-y²+2xy，x²+xy+y²，4x²+1+4x中，能用完全平方公式分解因式的有（　　）個．

一天中國漁政311號船在執(zhí)行維權(quán)護漁任務(wù)時．發(fā)現(xiàn)在其所處的位置O點的正北方向10海里處的A點，有一走外國漁船只正以24海里/時的速度向正東方向航行．為迅速實施攔截，311號船調(diào)整好航向，以26海里/時的速度追趕，在不改變行速和航向的前提下．問需要最少幾小時才能追上？

一瓶質(zhì)量為a千克的飲料中，如果含有b千克的糖，則我們就稱分式

b

a

為這種飲料的“甜度”．同學(xué)們知道，橙汁飲料是用橙的果肉加工而成的，如果平均每個橙含糖a千克，可榨橙汁n千克．
（1）用100個橙制成A種橙汁，用1000個橙制成B種橙汁，這兩種橙汁的“甜度”有什么關(guān)系，為什么？
（2）若在（1）中的兩種橙汁中都加入1千克的糖，加糖后的兩種橙汁的甜度各是多少？哪一種更甜？

如圖，小山的高AB=40m，B、D兩點間水平距離為75m，在點D和山頂A處各建一個輸電線鐵塔，高度相等（即CD=AE），那么在兩鐵塔的頂端C、E之間架設(shè)一根高壓線，這根高壓線至少長多少米？

如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC三個頂點分別在正方形網(wǎng)格的格點上，試判斷△ABC是否是直角三角形．

（1）化簡：

y-3

4y-8

÷(y+2-

5

y-2

)
（2）計算：(

a+2

a2-2a

+

8

4-a2

)÷

a-2

a

．

如圖，一圓柱體的底面周長為20cm，高AB為4cm，BC是上底面的直徑．一只螞蟻從點A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點C，爬行的最短路程是cm．

若邊長為a的正方形的面積等于長為b+c，寬為b-c的長方形的面積，則以a、b、c為三邊長的三角形是三角形．

如圖，在一條公路CD的同一側(cè)有A、B兩個村莊，A、B與公路的距離AC、BD分別為500m和700m，且C、D兩地相距500m，若要公路旁（在CD上）建一個車站，則A、B兩村莊到車站的距離之和最短是（　�。�

操作與探究：
把兩塊全等的等腰直角△ABC和△DEF疊放在一起，使△DEF的頂點E與△ABC的斜邊中點O重合，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，將△ABC固定不動，讓△DEF繞點O旋轉(zhuǎn)．設(shè)射線ED與射線CA相交于點P，射線EF與射線AB相交于點Q．
（1）如圖①，當(dāng)射線EF經(jīng)過點A，即點Q與點A重合時，試說明△COP∽△BAO，并求CP•BQ值．
（2）如圖②，若△DEF繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角小于45°時，問CP•BQ的值是否改變？說明你的理由．
（3）若△DEF繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角大于45°而小于90°時，請在圖③中畫出符合條件的圖形，并寫出CP•BQ的值．（不用說明理由）