如圖（1），已知：正方形OABC，A、C分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B在第一象限；將一直角三角板的直角頂點(diǎn)置于點(diǎn)B處，設(shè)兩直角邊（足夠長(zhǎng)）分別交x軸、y軸于點(diǎn)E、F，連接EF．
（1）判斷CF與AE的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）已知F（0，6），EF=10，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（3）如圖（2），已知正方形OABC的邊長(zhǎng)為6，若將三角板的直角頂點(diǎn)移到BC的中點(diǎn)M處，旋轉(zhuǎn)三角板；當(dāng)點(diǎn)F在OC邊上時(shí)，設(shè)CF=x，AE=y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍．

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，AE平分∠DAC交DC于E，點(diǎn)O是AC一點(diǎn)，⊙O過(guò)A、E兩點(diǎn)，交AD于G，交AC于F，連接EF．
（1）求證：CD與⊙O相切．
（2）連接FG交AE于H，若EH=2，HA=

5

2

，求EF長(zhǎng)．

已知：如圖，四邊形ABCD，∠ACB=90°，E是AB上一點(diǎn)，且CE=AE，DE⊥AC于O，CD=BE
（1）求證：CE=

1

2

AB．
（2）判斷四邊形AECD的形狀，并證明你的結(jié)論．

甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在相同情況下各打靶10次，成績(jī)?nèi)绫恚ㄒ唬┧�示：（單位：環(huán)）
表一

次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲	9	5	7	8	7	6	8	6	7	7
乙	2	4	6	8	7	7	8	9	9	10

表二

	平均數(shù)	中位數(shù)	方差
甲	7
乙	7

（1）在表（二）中填寫甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員10次比賽成績(jī)的中位數(shù)和方差．
（2）請(qǐng)從不同角度評(píng)價(jià)這兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)．
（3）現(xiàn)要從甲、乙兩人中挑選一人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽，如果從射擊成績(jī)的趨勢(shì)看，你認(rèn)為應(yīng)選擇誰(shuí)參加比賽？

小剛和小明兩人做游戲，其規(guī)則如下：在A、B兩個(gè)不透明的盒子里分別裝有形狀、大小完全相同的一紅一黑兩個(gè)小球和兩紅一黑三個(gè)小球，分別攪勻后，由小剛和小明分別從A、B兩個(gè)盒子中各摸一個(gè)球，若兩人摸到的都是紅球，則小剛贏；若兩人摸到的是顏色不同的球，則小明贏．
（1）請(qǐng)利用畫樹(shù)狀圖或列表求小明贏的概率．
（2）你認(rèn)為上述游戲公平嗎？若公平，說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

如圖，等腰直角△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在正方形（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為單位1）網(wǎng)格的格點(diǎn)上，∠BAC=90°，AB=AC（計(jì)算結(jié)果保留π） 
（1）畫出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△AB₁C₁．
（2）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段BC的中點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為．
（3）求出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段BC掃過(guò)的面積．

（1）計(jì)算：

2

（

1

2

6

-2）-（3

1 3

-4

0.5

）
（2）解方程：2x²-3x-2=0．

如圖，直角坐標(biāo)系中，有一半徑為

2

的動(dòng)圓⊙M，其圓心M從點(diǎn)（3，6）出發(fā)以每秒0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿y軸方向向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙M與直線y=x相切時(shí)，則⊙M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位線，M是AD上一點(diǎn)，若S_△MEF=4，則梯形ABCD的面積為．

如圖，將一只球置于階梯上，已知階梯AB高為4cm，AB⊥BC于B，現(xiàn)量得球與水平面的切點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為8cm，則該球的半徑為cm．