某商場對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：
①如一次購物不超過200元，則不予折扣；
②如一次購物超過200元，但不超過500元，按標價九折優(yōu)惠；
③如一次購物超過500元，其中500元按第②條執(zhí)行，超過500元的部分則給與八折優(yōu)惠．
某人因不了解優(yōu)惠行情，分兩次到商場購物，分別付款168元和423元，如果他將兩次購買的商品作為一次在該商場購買完成，則應付款多少元？

Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，下列關系式錯誤的是（　�。�

有一塊梯形鋼板，標明的尺寸是：上底1米，下底4米，對角線分別為3米和4米，工人師傅想知道它的高，但忘了帶測量工具，你能告訴工人師傅這塊梯形的高嗎？

分解因式．
（1）a³-4a²b+4ab²；
（2）9（x-y）²-6（y-x）+1．

解方程：

x+2

x-2

+

4

x2-4

=1．

函數(shù)y₁=-2x+3，y₂=2x-5，當y₂＞y₁時，自變量x的取值范圍是（　�。�

閱讀下列材料：
如圖1，在四邊形ABCD中，已知∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°．求證：CD=AB．
小剛是這樣思考的：由已知可得，∠CAB=30°，∠DAC=75°，∠DCA=60°，∠ACB+∠DAC=180°，由求證及特殊角度數(shù)可聯(lián)想到構造特殊三角形．即過點A作AE⊥AB交BC的延長線于點E，則AB=AE，∠E=∠D．
在△ADC與△CEA中，
∵

∠D=∠E ∠DAC=∠ECA=75° AC=CA

∴△ADC≌△CEA，
得CD=AE=AB．
請你參考小剛同學思考問題的方法，解決下面問題：

如圖2，在四邊形ABCD中，若∠ACB+∠CAD=180°，∠B=∠D，請問：CD與AB是否相等？若相等，請你給出證明；若不相等，請說明理由．

如圖，在△ABC中，已知AB=BC=CA，AE=CD，AD與BE交于點P，BQ⊥AD于點Q，求證：BP=2PQ．

列分式方程解應用題：（溫馨提示：你可借助圖示、表格等形式“挖掘”等量關系）
趙老師為了響應市政府“綠色出行”的號召，上下班由自駕車方式改為騎自行車方式．已知趙老師家距學校20千米，上下班高峰時段，自駕車的速度是自行車速度的2倍，騎自行車所用時間比自駕車所用時間多

5

9

小時．求自駕車速度和自行速度各是多少．

有兩個盒子，分別裝有若干個除顏色外都相同的球，第一個盒子裝有4個紅球和6個白球，第二個盒子裝有6個紅球和6個白球．分別從這兩個盒子中各摸出1個球，請你通過計算來判斷從哪一個盒子中摸出白球的可能性大．