如圖，在平行四邊形ABCD中，AD∥x軸，AD=10，原點(diǎn)O是對角線AC的中點(diǎn)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，4），反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）在第一象限的圖象過四邊形ABCD的頂點(diǎn)D．
（1）求直線AC和反比例函數(shù)的解析式；
（2）平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)B是否在反比例函數(shù)的圖象上？為什么？
（3）P、Q兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)圖象的兩支上，且AQCP是菱形，求P、Q的坐標(biāo)．

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)P是BC上任意一點(diǎn)，DE⊥AP于點(diǎn)E，BF⊥AP于點(diǎn)F，CH⊥DE于點(diǎn)H，BF的延長線交CH于點(diǎn)G．
（1）求證：AF-BF=EF；
（2）四邊形EFGH是什么四邊形？并證明；
（3）若AB=2，BP=1，求四邊形EFGH的面積．

小明為分析九（1）班60名同學(xué)的中考跳繩成績，隨即抽取了20名同學(xué)的跳繩次數(shù)，在整理時(shí)，發(fā)現(xiàn)每人跳繩的次數(shù)都在100次左右，于是小明把超過100次的部分用正數(shù)表示，把少于100次的部分用負(fù)數(shù)表示，得抽樣成績統(tǒng)計(jì)表如下：

跳繩次數(shù)-100	-5	-3	-2	0	1	4	7
人數(shù)	1	2	2	4	5	4	2

（1）計(jì)算抽樣數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（2）估計(jì)該班跳繩次數(shù)達(dá)到100次及以上的有多少人？
（3）將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組作出頻率分布表和頻率分布直方圖．

某汽車油箱的容積為50升，司機(jī)加滿油后準(zhǔn)備從利川到100千米處的機(jī)場接客人，在接到客人后立即原路返回，請回答下列問題．
（1）油箱加滿油后，汽車能夠行使的總路程y（千米）與平均耗油量x（升/千米）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
（2）司機(jī)駕駛汽車去機(jī)場時(shí)的平均耗油量為x升/千米．返回時(shí)司機(jī)降低車速，此時(shí)每行駛1千米的平均耗油量增加了1倍，司機(jī)一直以此速度行使，返回利川時(shí)郵箱里的油還能以此速度行駛100千米，求汽車去機(jī)場的平均耗油量是多少？

如圖，是斜坡AC上一根電線桿攔腰斷成AB和BC兩段的平面圖，現(xiàn)測得AC=4m，AB⊥AD于點(diǎn)A，∠BAC=60°，∠BCA=75°，試求電線桿未折斷時(shí)的高度．（結(jié)果保留根號）

幾何證明．
如圖，在△ABC中，CD是三角形AB邊上的中線，AE∥CD，AE=CD，連接CE和DE，DE交AC于F，求證：四邊形BCED是平行四邊形．

解分式方程：

x

x-1

+1=

2

1-x

．

化簡求值．
先化簡

a2-4

a2+4a+4

-

a

a+2

，再求a=-

3

2

時(shí)原式的值．