當(dāng)x時(shí)，分式

6+2x

6-2x

有意義．

已知：如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，CF⊥BD，垂足為F，
求證：AE=CF．

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是直線BC上的任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE，交AG于F．
（1）當(dāng)點(diǎn)G在線段BC上時(shí)，如圖1，求證：DE-BF=EF；
（2）當(dāng)點(diǎn)G在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，線段DE、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系是；
（3）在（2）的條件下，連接AC，過(guò)F作FP∥GC，交AC于點(diǎn)P，連接DP，若∠ADE=30°，GB=

4

3

3

，求DP的長(zhǎng)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角梯形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，OC=4，∠OAB=45°，且直角梯形OABC的面積為16．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P從O出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度沿x軸正半軸勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，以

2

個(gè)單位/秒的速度沿線段AB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P也停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥x軸于點(diǎn)H，連接PQ，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，△PQH的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M為y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)N為射線AB上一點(diǎn)，在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若四邊形MPQN為菱形，求t的值．

某社區(qū)進(jìn)行環(huán)境改造，計(jì)劃用地面磚鋪設(shè)樓前矩形廣場(chǎng)的地面ABCD，已知矩形廣場(chǎng)地面的長(zhǎng)為100米，寬為80米，圖案設(shè)計(jì)如圖所示：廣場(chǎng)的四角為邊長(zhǎng)相同的小正方形，陰影部分為四個(gè)矩形，四個(gè)矩形的寬都為小正方形的邊長(zhǎng)，陰影部分鋪綠色地面磚，其余部分鋪白色地面磚．
（1）要使鋪白色地面磚的面積為5200平方米，并且四個(gè)角的小正方形面積的和不超過(guò)500平方米，那么這個(gè)矩形廣場(chǎng)的四個(gè)角的小正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少米？
（2）在（1）的條件下，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查了解到白色地面磚每平方米的費(fèi)用為30元，綠色地面磚每平方米的費(fèi)用為20元，問(wèn)準(zhǔn)備萬(wàn)元購(gòu)買鋪設(shè)此矩形廣場(chǎng)所需全部地面磚是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于A（1，3），B（n，-1）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OA、OB，求△AOB的面積．

先化簡(jiǎn)，再求值：

x

x+3

-

6

x2-9

÷

2

x-3

，x=

3

-3．

計(jì)算
（1）計(jì)算：(

24

+

0.5

)-(

1 8

-

6

)
（2）解方程：3x（x-1）=2（x-1）

如圖，已知矩形紙片ABCD，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G是BC上一點(diǎn)，∠BEG=60°．現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連接AH，則∠DAH為度．