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如圖①，將一張對邊平行的紙條沿EF折疊，點A、B分別落在A′、B′處，線段FB′與AD交于點M．
（1）試判斷△MEF的形狀，并說明理由；
（2）如圖②，將紙條的另一部分CFMD沿MN折疊，點C、D分別落在C′、D′處，且使MD′經(jīng)過點F，四邊形MNFE是平行四邊形嗎？請說明理由．

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如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（4，4），點B、C分別在x軸、y軸的正半軸上，S_{四邊形OBAC}=16．
（1）∠COA的值為

45°

45°

；
（2）求∠CAB的度數(shù)；
（3）如圖2，點M、N分別是x軸正半軸及射線OA上一點，且OH⊥MN的延長線于H，滿足∠HON=∠NMO，請?zhí)骄績蓷l線段MN、OH之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．

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如圖1，已知AO是等腰Rt△ABC的角平分線，∠BAC=90°，AB=AC．
（1）在圖1中，∠AOC的度數(shù)為

90°

90°

；與線段BO相等的線段為

CO和AO

CO和AO

；
（2）將圖1中的△AOC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△A₁OC₁，如圖2，連接AA₁，BC₁，試判斷S_△AOA1與S_△BOC1的大小關(guān)系？并給出你的證明；
（3）將圖1中的△ABO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到△MBN，如圖3，點P為MC的中點，連接PA、PN，求證：PA=PN．

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已知，△ABC是等邊三角形，點D為直線BC上一點（端點B、C除外），以AD為邊作等邊△ADF，連接CF．
（1）如圖1，點D在點C右邊，①求證：BD=CF；②求∠FCD的度數(shù)；
（2）如圖2，點D在點B左邊，點F在直線BC下方，請先補(bǔ)全圖形，并直接給出∠AFC與∠DAC之間滿足的數(shù)量關(guān)系式為

∠AFC+∠DAC=120°

∠AFC+∠DAC=120°

．

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如圖，在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，D為AC的中點，過D點作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．
求證：∠DEF=45°．

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