如圖，CA⊥AB，垂足為點(diǎn)A，AB=12，AC=6，射線BM⊥AB，垂足為點(diǎn)B，一動(dòng)點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)以2厘米/秒沿射線AN運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D為射線BM上一動(dòng)點(diǎn)，隨著E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，且始終保持ED=CB，當(dāng)點(diǎn)E經(jīng)過(guò)秒時(shí)，△DEB與△BCA全等．

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=8cm，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)D，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)E，則MN的長(zhǎng)為．

如圖，△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)O作EF∥BC交AB、AC于E、F，若△ABC的周長(zhǎng)比△AEF的周長(zhǎng)大12cm，O到AB的距離為4cm，△OBC的面積為cm²．

如圖，△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將△ABC沿EF對(duì)折，使C點(diǎn)與C′點(diǎn)重合．當(dāng)∠1=45°時(shí)，∠2=°．

若2a-1和a-5是一個(gè)正數(shù)m的兩個(gè)平方根，則m=．

如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=8，將紙片折疊，使頂點(diǎn)B落在邊AD上的E點(diǎn)處，折痕的一端G點(diǎn)在邊BC上．
（1）如圖1，當(dāng)折痕的另一端F在AB邊上且AE=4時(shí)，求AF的長(zhǎng)
（2）如圖2，當(dāng)折痕的另一端F在AD邊上且BG=10時(shí)，
①求證：EF=EG．②求AF的長(zhǎng)．
（3）如圖3，當(dāng)折痕的另一端F在AD邊上，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E在長(zhǎng)方形內(nèi)部，E到AD的距離為2cm，且BG=10時(shí)，求AF的長(zhǎng)．

如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=6，△ABD的周長(zhǎng)為24．
（1）求△ABC的周長(zhǎng)；
（2）如果AB∥DE，求△ABC的面積．

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上．
（1）請(qǐng)問(wèn)：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
（2）如果∠B=60°，請(qǐng)問(wèn)BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

王老師布置學(xué)生用刻度尺畫(huà)已知∠MON的平分線．小勇的畫(huà)法是：
1、在射線OM和ON上分別任取OA=OB，
2、連接AB，取AB的中點(diǎn)C，
3、作射線OC，
則射線OC就是∠MON的平分線．
小聰?shù)漠?huà)法是：（1）在射線OM上任取A、C兩點(diǎn)，
（2）在射線ON上截取OB=OA，OD=OC
（3）連接AD和BC，AD和BC交于點(diǎn)P
（4）作射線OP
則射線OP就是∠MON的平分線．
請(qǐng)你選擇一種畫(huà)法在圖中畫(huà)出相應(yīng)的圖形，然后給予證明．