如圖所示，一只蜘蛛在一個長方體木塊的頂點A處，一只蒼蠅在這個長方體上與頂點A相對的B處，蜘蛛急于捉住蒼蠅，沿著長方體的表面向上爬，它要從頂點A爬到頂點B處，有無數(shù)條路線．其中的最短路線是多少？

小李和小王買了同樣數(shù)量的信封和同樣數(shù)量的信紙，小李用他買的信紙寫了一些信，每封信都用了1張信紙；小王也用他買的信紙寫了一些信，每封信都用了3張信紙．結(jié)果小李用掉了所有的信封，但余下50張信紙，而小王用掉了所有的信紙，但余下50個信封．他們每人都買了多少張信紙和信封？

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA₁B₁，第二次將△OA₁B₁變換成△OA₂B₂，第三次將△OA₂B₂變換成△OA₃B₃，已知A（1，3），A₁（2，3），A₂（4，3），A₃（8，3），B（2，0），B₁（4，0），B₂（8，0），B₃（16，0）．

（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此變換規(guī)律將△OA₄B₄變換成△OA₅B₅，則A₅的坐標(biāo)是，B₅的坐標(biāo)是．
（2）若按第（1）題的規(guī)律將△OAB進行了n次變換，得到△OA_nB_n，比較每次變換中三角形頂點坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，請推測A_n的坐標(biāo)是，B_n的坐標(biāo)是．

某校為初一年級學(xué)生安排宿舍．若每間宿舍住5人，則有4人住不下；若每間宿舍住6人，則有一間只住4人，且空兩間宿舍，求該年級寄宿生人數(shù)及宿舍間數(shù)．

為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過6m³，水費按1.6元/m³收費；每戶每月用水超過6m³時，超過的部分按4元/m³收費．設(shè)每戶每月用水量為x（m³），應(yīng)繳水費為y元．
（1）寫出每月用水不超過6m³和超過6m³時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）已知某戶5月份的用水量為8m³，求該用戶5月份的水費．

一張寫有密碼的紙片被隨意埋在如圖所示的矩形區(qū)域內(nèi)（每個方格大小一樣）．
（1）埋在哪個區(qū)域的可能性較大？
（2）分別計算埋在三個區(qū)域內(nèi)的概率；
（3）埋在哪兩個區(qū)域的概率相同？

如果a⁴=16，且|a|=-a，求

5-2a

的值．

已知

x=0 y=2

與

x=3 y=c

都是方程x+y=b的解．求（b+c）²⁰⁰⁶的值．