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某公司為了節(jié)約開支，購買了質(zhì)量相同的兩種顏色的殘缺地磚，準備用來裝修地面，現(xiàn)已加工成如圖1所示的等腰直角三角形，王聰同學設計了如圖2所示的四種圖案．

（1）你喜歡哪種圖案？并簡述該圖案的形成過程．
（2）請你利用所學過的知識再設計一幅與上述不同的圖案．

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如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，DE∥BC，DE=AD．
（1）請問此時ABCD為等腰梯形嗎？說明你的理由；
（2）若∠B=60°，DC=4，AB=10，求梯形ABCD的周長．

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如圖：在平面直角坐標系中，直線AB：y=-

4

3

x+4與坐標軸交于A、B兩點，⊙O₁與線段AO、AB、BO分別相切于點C、D、E，
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求⊙O₁的半徑；
（3）若⊙O₂分別與線段AO的延長線、BO、AB的延長線相切于F、G、H，求⊙O₂的半徑；
（4）用尺規(guī)作圖作出分別與線段AO、BO的延長線、BA的延長線相切的⊙O₃，并直接寫出⊙O₃的半徑長．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=2

3

，△ABC腰上的高等于底邊的一半，以A為圓心的⊙A經(jīng)過BC的中點D，且交AB、AC于M、N兩點，
（1）求證：BC是⊙A的切線；
（2）求

MDN

的長；
（3）求圖中陰影部分的面積（保留π）．

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已知如圖：⊙O₁與⊙O₂相交于AB兩點，過點A、B的直線分別與⊙O₁交于C、E，與⊙O₂交于D、F，連接CE、DF．
求證：CE∥DF．

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