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科目: 來源: 題型:

下列各式的分解因式:
①100p2-25q2=(10+5q)(10-5q);
②-4m2-n2=-(2m+n)(2m-n);
③x2-6=(x+3)(x-2);
-x2-x+
1
4
=-(x-
1
2
)2

其中正確的個(gè)數(shù)有( 。

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科目: 來源: 題型:

我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓.例如線段的最小覆蓋圓就是以線段為直徑的圓.

(1)請(qǐng)分別作出圖1中兩個(gè)三角形的最小覆蓋圓(要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);

(2)探究三角形的最小覆蓋圓有何規(guī)律?請(qǐng)寫出你所得到的結(jié)論(不要求證明);

(3)某地有四個(gè)村莊(其位置如圖2所示),現(xiàn)擬建一個(gè)電視信號(hào)中轉(zhuǎn)站,為了使這四個(gè)村莊的居民都能接收到電視信號(hào),且使中轉(zhuǎn)站所需發(fā)射功率最。ň嚯x越小,所需功率越。,此中轉(zhuǎn)站應(yīng)建在何處?請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源: 題型:

如圖在平面直角坐標(biāo)系中,菱形AOBC的頂點(diǎn)C在y軸上,雙曲線y=
k
x
恰好經(jīng)過頂點(diǎn)A,且對(duì)角線AB=8,OC=6

(1)求雙曲線的解析式;
(2)若點(diǎn)E(-
4
3
,a)在線段AC上,P為線段OC上一點(diǎn),過P點(diǎn)的直線PE交AO的延長線于點(diǎn)F,且OF=CE,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在第四象限的雙曲線上,是否存在一點(diǎn)M,使S△AMC=2S△AOC?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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某商場出售一批進(jìn)價(jià)為2.5元的禮品,銷售過程中發(fā)現(xiàn)商品單價(jià)x(元)與日銷售量y(個(gè))之間有如下關(guān)系:
x(元) 3 5 6 9
y(個(gè)) 30 18 15 10
(1)試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系;(不寫自變量的取值范圍)
(2)若經(jīng)營此種賀卡的日利潤為W元,寫出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)若物價(jià)局規(guī)定單價(jià)最高不超過15元,請(qǐng)你確定當(dāng)日銷售單價(jià)x為多少元時(shí),才能獲得當(dāng)日的最大銷售利潤?

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如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E為CD上一點(diǎn),將△BCE沿BE翻折后點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處,過F作FH⊥BC于H,交BE于G,連接CG.
(1)求證:四邊形CEFG是菱形;
(2)若AB=8,BC=10,求四邊形CEFG的面積.

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如圖,平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A(-4,3),B(0,5),C(0,1).
(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于直線BC作軸對(duì)稱變換得到的△DBC,點(diǎn)D的坐標(biāo)為
(4,2)
(4,2)
; 
(2)將四邊形ABDC向左平移4個(gè)單位得四邊形A′B′D′C′.則四邊形ABDC與四邊形A′B′D′C′重疊部分圖形的形狀為
菱形
菱形
,它的面積為
4
4
.(直接寫答案)

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如圖,點(diǎn)A在雙曲線y=
4
x
上,AB∥x軸,AC∥y軸,分別交雙曲線y=
1
x
于B、C兩點(diǎn),若AC=3,則AB=
3
4
3
4

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從-2,-1,1,2這四個(gè)數(shù)中,任意取一個(gè)數(shù)作為一次函數(shù)y=kx+5的系數(shù)k,使一次函數(shù)y=kx+5的圖像不經(jīng)過第四象限的概率是     

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在矩形ABCD中,過B作BH⊥AC于H,AH=1,BH=3,則矩形ABCD的面積是
15
15

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如圖,把矩形ABCD沿直線AC折疊,點(diǎn)B落在E處,連接DE.則順次連接四邊形ADEC各邊中點(diǎn),得到的四邊形的形狀一定是
菱形
菱形

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同步練習(xí)冊(cè)答案