Question

16．一個體積是200cm³的鐵球掛在彈簧秤上，若將鐵球浸沒在水中，此時彈簧秤的示數(shù)是3N，求：
（l）鐵球受到的浮力；  
（2）鐵球受到的重力：
（3）這個鐵球是空心還是實心？

Answer 1

分析 （1）由于鐵球是浸沒，排開水的體積等于鐵球的體積，利用阿基米德原理求鐵球受到的浮力；
（2）根據(jù)稱重法測浮力F_浮=G-F_示求鐵球的重力；
（3）如果鐵球是實心的，利用G=mg=ρVg求鐵球的重力，再和實際鐵球重比較，得出鐵球是實心還是空心的．

解答 解：
（1）因為鐵球是浸沒．所以，V_排=V_物．
鐵球受到的浮力：F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×200×10^-6m³=2N．
（2）彈簧測力計的示數(shù)F_示=3N，
F_浮=G-F_示，則G=F+F_浮=3N+2N=5N；
（3）如果鐵球是實心的，它的重力應是：
G′=mg=ρ_鐵gV_鐵=7.9×10³kg/m³×10N/kg×200×10^-6m³=15.8N．
因為G′＞G，所以鐵球是空心球．
答：（1）鐵球受到的浮力為2N；
（2）鐵球受到的重力5N；
（3）這個鐵球是空心的．

點評 本題是與浮力有關的綜合計算題，關鍵掌握阿基米德原理及稱重法浮力的計算公式，其中密度公式的應用也是很重要的，有關球是否實心的判斷，除了利用重力，還可通過計算材料的體積或球的平均密度來進行分析．