【題目】在青銅峽市“中華黃河壇”文化長廊中,有一尊高大的人物雕像栩栩如生,這引起了小華的興趣,他想測算的雕像的質(zhì)量以及它對蓮花底座的壓強(qiáng)有多大,為此,小華從黃河壇文化館中獲取了以下資料:①一枚用同樣材質(zhì)做成的按比例縮小的雕像樣品;②雕像的實(shí)際高度H;③從數(shù)學(xué)知識的角度獲知,雕像與樣品的體積比等于它們高度比的立方;在此基礎(chǔ)上,小華又找到了天平、刻度尺、一個能夠放入雕像樣品的大號量筒、細(xì)線、清水等器材進(jìn)行測算.
(1)要測算雕像的質(zhì)量M,你認(rèn)為小華至少需要進(jìn)行哪些操作測量,并用字母表示這些測量的物理量;
(2)請你用已知量、測得量,推導(dǎo)出測算雕像質(zhì)量M的表達(dá)式;
(3)若蓮花底座的受力面積為S,請你寫出雕像對蓮花底座壓強(qiáng)的表達(dá)式P=(用已知量、測得量表示).

【答案】
(1)解:測雕像密度的操作:

①用天平測出雕像樣品的質(zhì)量m;

②往量筒中裝入適量的水,讀出水的體積V0;

③將雕像樣品浸水在量筒的水中,讀出體積V1;

雕像密度:ρ= =


(2)解:由題知,雕像與樣品的體積比等于它們高度比的立方,

用刻度尺測出雕像樣品的高度h,

則有: = ,

所以雕像體積:V雕像= ×(V1﹣V0

雕像質(zhì)量:M=ρV雕像= × ×(V1﹣V0)=


(3)
【解析】(3)蓮花底座的受力面積為S,雕像對蓮花底座壓強(qiáng):p= = = =
答:(1)要測算雕像的質(zhì)量M,需要進(jìn)行的操作測量有:①用天平測出雕像樣品的質(zhì)量m;②往量筒中裝入適量的水,讀出水的體積V0;③將雕像樣品浸水在量筒的水中,讀出體積V1;(2)雕像質(zhì)量的表達(dá)式M= ;(3)
(1)先測出樣品的質(zhì)量,再測出樣品的體積;根據(jù)密度公式ρ= 求出雕像的密度;(2)根據(jù)雕像與樣品的體積比等于它們高度比的立方,求出雕像的體積,利用密度公式求出雕像質(zhì)量;(3)根據(jù)p= = = 推導(dǎo)出雕像對蓮花底座壓強(qiáng)的表達(dá)式.

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(3)由丙、丁兩圖進(jìn)行實(shí)驗對比,得出液體壓強(qiáng)與盛液體的容器形狀(選填“有關(guān)”或“無關(guān)”).
(4)甲、乙兩圖是探究液體壓強(qiáng)與的關(guān)系,結(jié)論是:
(5)要探究液體壓強(qiáng)與液體密度的關(guān)系,應(yīng)選用兩圖進(jìn)行對比.
(6)在圖乙中,固定金屬盒的橡皮膜在水中的深度,使金屬盒處于向上、向下、向左、向右等方位時,兩玻璃管中液面高度差不變,說明了在液體內(nèi)部同一深度處,液體向各個方向的壓強(qiáng)大小

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