Question

19．我國自主研制的某型號新一代戰(zhàn)斗機，它具備超音速巡航、電磁隱身、超機動性、超視距攻擊等優(yōu)異性能，該飛機最大起飛質量為37t，最大飛行高度達20km，最大航行速度達2.5倍聲速（合3060km/h），最大載油量為10t，飛機航行時所受阻力的大小與速度的關系見表：

速度v/（m/s）	100	200	300	400	500
阻力f/N	0.3×104	1.2×104	2.7×104	4.8×104	7.5×104

（已知飛機發(fā)動機的效率是40%，航空燃油的熱值為5×10⁷J/kg．g取10N/kg）求：
（1）輪胎與地面的總接觸面積為1000cm²，飛機準備以最大起飛質量起飛，起飛前對水平地面的壓強是多少？
（2）當飛機以400m/s的速度巡航時，飛機發(fā)動機的輸出功率是多少千瓦？
（3）若在飛機油箱中加滿燃油，并且以500m/s的速度巡航時，飛機的最大航程約是多少？

Answer 1

分析 （1）水平面上的物體，對水平面的壓力大小與物體重力相等，由p=$\frac{F}{S}$解題；
（2）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求得飛機發(fā)動機的輸出功率是多少千瓦；
（3）已知飛機發(fā)動機燃油完全燃燒的能量轉化為機械能的效率是40%，求得機械能，從表中查到500m/s時的阻力，利用W=fs可求得飛機的最大航程．

解答 解：（1）飛機對地面的壓力：F=G=mg=37×10³kg×10N/kg=3.7×10⁵N，
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3.7×1{0}^{5}N}{1000×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3.7×10⁶Pa；
（2）由表中數(shù)據(jù)可知，飛機以400m/s的速度巡航時，所受阻力為4.8×10⁴N，
則飛機發(fā)動機的輸出功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=4.8×10⁴N×400m/s=1.92×10⁷W=1.92×10⁴kW，
（3）燃油完全燃燒放出的熱量：
Q=mq=1×10⁴kg×5×10⁷J/kg=5×10¹¹J；
飛機發(fā)動機燃油完全燃燒的能量轉化為機械能的效率是40%，
則有用功W=40%×Q=40%×5×10¹¹J=2×10¹¹J，
根據(jù)表格查出500m/s時的阻力為7.5×10⁴N，
則由W=fs=Fs，可得s=$\frac{W}{f}$=$\frac{2×1{0}^{11}J}{7.5×1{0}^{4}N}$≈2.67×10⁶m=2.67×10³km．
答：（1）飛機準備以最大起飛質量起飛，起飛前對水平地面的壓強是3.7×10⁶Pa；
（2）當飛機以400m/s的速度勻速巡航時，飛機發(fā)動機的輸出功率是1.92×10⁴kW；
（3）若在飛機油箱中加滿燃油，并且以500m/s的速度巡航時，飛機的最大航程約是2.7×10³km．

點評 新一代戰(zhàn)斗機是一項高科技的研究成果，它包含了眾多與物理學相關的知識，我們應該學會通過分析材料找出里面所包含的物理信息，并解答相關的疑問．