Question

1．人的密度與水的密度相當(dāng)，一個(gè)體重原來(lái)為70千克的英雄，仿照他的形象雕刻一尊大理石像，像的高度是英雄的2倍，完成這尊雕像需要大理石質(zhì)量為多少千克？（大理石的密度2.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 一尊大理石人像的高度是質(zhì)量為60kg的人的高度的兩倍，石像的體積就是人體積的2³即8倍；
根據(jù)人的質(zhì)量和人的密度，求出人的體積，人的體積乘以8就是石像的體積，石像的體積乘以石像的密度就是石像的質(zhì)量．

解答 解：
由ρ=$\frac{m}{V}$得人的體積為：
V_人=$\frac{{m}_{人}}{{V}_{人}}$=$\frac{70kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.07m³，
石像的體積是人體積的8倍，石像的體積V_像=8V_人=8×0.07m³=0.56m³；
由ρ=$\frac{m}{V}$得石像的質(zhì)量：
m_像=ρ_像V_像=2.8×10³kg/m³×0.56m³=1568kg．
答：這尊雕像需要大理石質(zhì)量為1568kg．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是有關(guān)密度的計(jì)算，解答此題的關(guān)鍵是正確得到石像體積和人體體積的倍數(shù)關(guān)系．