Question

6．小紅同學家的一臺80L太陽能熱水器安裝在樓頂上，現(xiàn)需要將初溫為10℃的水加熱到60℃，則
（1）這臺熱水器裝滿水時，水的質(zhì)量是多少千克？
（2）這些水需要吸收多少熱量？c_水=4.2×10³J/（kg•℃）
（3）若不計熱損失這些熱量由燃氣來提供需至少要完全燃燒多少千克？（q氣=3×10⁷J/kg）
（4）而實際上需燃燒0.7千克的燃氣，則燃氣爐的熱效率為多大？

Answer 1

分析 （1）已知水的密度與水的體積，由密度公式的變形公式可以求出水的質(zhì)量．
（2）已知水的比熱容與水的質(zhì)量、初末溫，由熱量公式可以求出水吸收的熱量．
（3）若不計熱量損失，Q_吸=Q_放，根據(jù)m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$q求出需要完全燃燒燃氣的質(zhì)量；
（4）根據(jù)Q_吸=mq求出完全燃燒0.7千克的燃氣放出的熱量，根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%求出燃氣爐的熱效率．

解答 解：（1）水的體積V=80L=0.08m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質(zhì)量：
m=ρ_水V=1×10³kg/m³×0.08m³=80kg；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m△t=4.2×10³J/（kg•℃）×80kg×（60℃-10℃）=1.68×10⁷J；
（3）由題知，Q_放=Q_吸=1.68×10⁷J，
則需要完全燃燒燃氣的質(zhì)量：
m₁=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{3×1{0}^{7}J/kg}$=0.56kg；
（4）完全燃燒0.7千克的燃氣放出的熱量：
Q_放′=m₂q=0.7kg×3×10⁷J/kg=2.1×10⁷J，
該燃氣爐的熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}′}$×100%=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{2.1×1{0}^{7}J/}$×100%=80%．
答：（1）水的質(zhì)量是80kg；
（2）這些水需要吸收1.68×10⁷J熱量；
（3）至少要完全燃燒0.56kg；
（4）燃氣爐的熱效率為80%．

點評 本題考查了水的質(zhì)量、熱量公式Q_吸=cm（t-t₀）和Q_放=mq的運用以及煤油爐熱效率的計算，是一道綜合計算題，熟練應用密度公式的變形公式、熱量公式．