Question

13．有一質(zhì)量為20kg 的正方體物體放在水平地面上，它的體積為8×10^-3m³，某人想通過(guò)如圖所示的滑輪來(lái)豎直提起這個(gè)物體．（ g=10N/kg）
（1）該物體對(duì)地面的壓強(qiáng)是多大？
（2）當(dāng)人用250N 的力向下拉繩子時(shí)，物體恰好能勻速上升，物體上升3m后恰好到達(dá)目標(biāo)位置，求此過(guò)程中人所做的功？
（3）該定滑輪的機(jī)械效率是多大？

Answer 1

分析 （1）知道正方體物體的體積，可求其邊長(zhǎng)，再求出底面積，利用G=mg求出物體重力，此時(shí)物體對(duì)地面的拉力等于物體的重力，根據(jù)固體壓強(qiáng)的計(jì)算公式即可求得物體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)．
（2）人拉著物體上升，人的拉力做的功為總功，利用W=Fs求解；
（3）此過(guò)程中克服物體重力所做的功為有用功，利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%求出此時(shí)的機(jī)械效率．

解答 解：
（1）正方體物體的體積V=8×10^-3m³，則邊長(zhǎng)L=0.2m，
物體的底面積S=L²=（0.2m）²=0.04m²．
物體對(duì)地面的壓力等于物體的重力，
即F=G=mg=20kg×10N/kg=200N，
物體對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{200N}{0.04{m}^{2}}$=5×10³Pa；
（2）由題知：人對(duì)繩子的拉力F=250N，
使用定滑輪并不省距離故繩子自由端通過(guò)的距離s=h=3m，
此過(guò)程中人所做的功：W_總=Fs=250N×3m=750J；
（3）物體的重力G=200N，物體上升的高度h=3m，
有用功：W_有=Gh=200N×3m=600J．
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{600J}{750J}$×100%=80%．
答：（1）該物體對(duì)地面的壓強(qiáng)為5×10³Pa；
（2）此過(guò)程中人所做的功為750J；
（3）該定滑輪的機(jī)械效率是為80%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)、重力、功和機(jī)械效率的計(jì)算，在求解簡(jiǎn)單機(jī)械的機(jī)械效率時(shí)，明確哪些功是有用功，哪些功是總功是解決此題的關(guān)鍵．