Question

15．如圖甲所示，是某同學(xué)“探究定值電阻R₀的發(fā)熱功率P₀、滑動(dòng)變阻器R消耗的電功率P_R和電源總功率P_U隨電流I變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)電路圖，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中作出了a、b、c三條圖線(xiàn)，如圖乙所示．根據(jù)圖象可知，R₀=1Ω，滑動(dòng)變阻器R消耗的最大電功率為2.25W．

Answer 1

分析 （1）電源電壓U不變，由P=UI可知，電功率P與I成正比，P-I圖象是一條傾斜的直線(xiàn)，讀出一組數(shù)據(jù)求出電源的電壓；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為零時(shí)，電路中的電流最大，R₀的電功率最大，根據(jù)圖象讀出對(duì)于的示數(shù)，根據(jù)P=I²R求出R₀的阻值；
（3）設(shè)出電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律表示出變阻器兩端的電壓，根據(jù)P=UI表示出滑動(dòng)變阻器消耗的電功率，進(jìn)一步求出滑動(dòng)變阻器消耗的最大功率．

解答 解：
（1）電源電壓U不變，由P=UI可知，電源總功率P_U與電流I成正比，圖象是一條傾斜的直線(xiàn)，
由圖象可知，電源總功率P_U隨電流I變化的關(guān)系圖線(xiàn)是a；
由圖象可知，電源總功率P_U=9W時(shí)，電流I=3A，
由P=UI可得，電源電壓：
U=$\frac{{P}_{U}}{I}$=$\frac{9W}{3A}$=3V；
（2）由P=I²R可知，定值電阻R₀的發(fā)熱功率P₀與電流I是二次函數(shù)關(guān)系，則由圖象可知，定值電阻R₀的發(fā)熱功率P₀隨電流I變化的關(guān)系圖線(xiàn)是b，且定值電阻R₀的最大功率P₀=9W，電路電流I=3A，
由P=I²R可得，電阻R₀的阻值：
R₀=$\frac{{P}_{0}}{{I}^{2}}$=$\frac{9W}{（3A）^{2}}$=1Ω；
（3）圖線(xiàn)a表示P_U-I圖象，圖線(xiàn)b表示P₀-I圖象，則圖象c表示P_R-I圖象，
設(shè)變阻器R消耗的電功率最大時(shí)，電路中的電流為I，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U_R=U-IR₀=3V-I×1Ω，
滑動(dòng)變阻器消耗的電功率：
P_R=U_RI=（3V-I×1Ω）I=2.25W-（I-$\frac{3}{2}$A）²×1Ω，
當(dāng)I=$\frac{3}{2}$A時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率最大，最大為2.25W．
故答案為：1；2.25．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式的靈活應(yīng)用，由圖象找出電功率對(duì)應(yīng)的電流是正確解題的前提與關(guān)鍵．