Question

11．如圖，電熱加濕器工作原理為：加濕器水箱中部分水通過進水閥門進入電熱槽中受熱至沸騰，產(chǎn)生的水蒸氣通過蒸氣擴散裝置噴入空氣中，從而提高空氣濕度．如表是某同學(xué)設(shè)計的電熱加濕器部分參數(shù)，其發(fā)熱電路如圖所示．R₁、R₂為阻值相同的發(fā)熱電阻，1、2、3、4為觸點，S為旋轉(zhuǎn)型開關(guān)，實現(xiàn)關(guān)、低、高檔的轉(zhuǎn)換．  

額定電壓	220V
額定最大發(fā)熱功率	400W
水箱容積	4L
適用面積	40～60m2

（1）若加熱前水溫為20℃，電熱槽內(nèi)氣壓為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，從加熱到沸騰最短時間為7分鐘，則電熱槽中水的質(zhì)量是多少千克？[不計熱損失，C_水=4.2×10³J/（kg℃）]
（2）加濕器在低檔時的發(fā)熱功率？
（3）對于需要制冷的室內(nèi)，這種電熱加濕器會使其氣溫升高，請?zhí)岢鲆粭l改進的建議．

Answer 1

分析 （1）知道電熱槽的發(fā)熱功率和加熱時間，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出電熱槽消耗的電能，不計熱損失時，水吸收的熱量和消耗的電能相等，1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點為100℃，根據(jù)Q_吸=cm（t₂-t₁）求出電熱槽中水的質(zhì)量；
（2）由電路圖可知，電熱加濕器在高檔時，R₂被短路，電路中只有R₁，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值，當(dāng)加濕器在低檔時，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$結(jié)合R₁、R₂的阻值相同求出低檔時的發(fā)熱功率；
（3）電熱加濕器會使需要制冷的室內(nèi)氣溫升高，可以根據(jù)液體的沸點隨壓強的降低而降低進行改進或改變加濕方式．

解答 解：（1）由P=$\frac{W}{t}$可得，電熱槽消耗的電能：
W=Pt=400W×7×60s=1.68×10⁵J，
不計熱損失時，水吸收的熱量：
Q_吸=W=1.68×10⁵J，
因1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點為100℃，
所以，由Q_吸=cm（t₂-t₁）可得，電熱槽中水的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c（{t}_{2}-{t}_{1}）}$=$\frac{1.68×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（100℃-20℃）}$=0.5kg；
（2）電熱加濕器在高檔時，R₂被短路，電路中只有R₁，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高}}$=$\frac{（220V）^{2}}{400W}$=121Ω，
當(dāng)加濕器在低檔時，R₁與R₂串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，且R₁=R₂，
所以，低檔時的發(fā)熱功率：
P_低=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{121Ω+121Ω}$=200W；
（3）電熱加濕器會使需要制冷的室內(nèi)氣溫升高，可以降低電熱槽內(nèi)氣壓來降低沸點或者將這種電熱加濕器換為超聲波加濕器，達到改進的目的．
答：（1）電熱槽中水的質(zhì)量是0.5kg；
（2）加濕器在低檔時的發(fā)熱功率為200W；
（3）可以降低電熱槽內(nèi)氣壓降低水的沸點或者將這種電熱加濕器換為超聲波加濕器．

點評 本題考查了電功公式和吸熱公式、電阻的串聯(lián)、電功率公式的應(yīng)用等，關(guān)鍵是知道從加熱到沸騰最短時間的條件和看明白加濕器的工作特點，同時要注意壓強和沸點的關(guān)系．