Question

19．在如圖所示的電路中，電源電壓恒為9V，電壓表的量程為0-15V，電流表的量程為0-0.6A，滑動(dòng)變阻器R的規(guī)格為20Ω lA，燈泡L上標(biāo)有“6V  3W“的字樣，假設(shè)燈絲的電阻不變．閉合開(kāi)關(guān)，在不損壞電路元件的情況下，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 滑動(dòng)變阻器允許的調(diào)節(jié)范圍是6-20Ω
• B． 電壓表示數(shù)的變化范圍是3-6V
• C． 整個(gè)電路消耗的總功率的變化范圍是3-4.5W
• D． 電流表示數(shù)的變化范圍是0.1-0.5A

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器與燈泡串聯(lián)，電壓表測(cè)燈泡兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI求出燈泡的額定電流，然后與電流表的量程和滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流確定電路中的最大電流，此時(shí)電壓表的示數(shù)最大，電路消耗的總功率最大，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻和燈泡的電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值，然后確定滑動(dòng)變阻器接入電路中電阻的范圍，根據(jù)P=UI求出該電路的最大功率；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，電壓表的示數(shù)最小，電路消耗的總功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的最小電流，根據(jù)歐姆定律求出電壓表的最小示數(shù)，根據(jù)P=UI求出電路消耗的最小總功率，然后得出答案．

解答 解：由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器R與燈泡串聯(lián)，電壓表測(cè)燈泡兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）由P=UI可得，燈泡的額定電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0～0.6A，滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流為1A，
所以，電路中的最大電流為I_大=0.5A，
此時(shí)電壓表的示數(shù)最大為6V，電路消耗的總功率最大，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，
由I=$\frac{U}{R}$得，電路中的總電阻和燈泡的電阻分別為：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{9V}{0.5A}$=18Ω，R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R_滑小=R-R_L=18Ω-12Ω=6Ω，
則滑動(dòng)變阻器的電阻允許調(diào)節(jié)的范圍是6Ω～20Ω，故A正確；
電路的最大功率：
P_大=UI_大=9V×0.5A=4.5W；
（2）當(dāng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，電壓表的示數(shù)最小，電路的總功率最小，
電路中的最小電流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑大}}$=$\frac{9V}{12Ω+20Ω}$=0.28125A，
所以，電流表示數(shù)的變化范圍是0.28125A～0.5A，故D錯(cuò)誤；
電壓表的最小示數(shù)：
U_L′=I_小R_L=0.28125A×12Ω=3.375V，
所以，電壓表的示數(shù)變化范圍3.375V～6V，故B錯(cuò)誤；
電路最小功率：
P_小=UI_小=9V×0.28125A=2.53125W，
所以，整個(gè)電路消耗的總功率的變化范圍是2.53125W～4.5W，故C錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)燈泡的額定電壓和電流表的量程確定電路中的最大電流，對(duì)于選擇題并不一定完全解答選項(xiàng)，只要有不正確的地方，本選項(xiàng)即為不正確．