Question

14．如圖所示電路中，滑動(dòng)變阻器上標(biāo)有“50Ω    1A”，電源電壓恒為6V，電流表量程為0-0.6A，電壓表量程為0-3V．閉合開(kāi)關(guān)S，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片到某一位置時(shí)，電流表示數(shù)為0.2A，電壓表示數(shù)為2V．求：
（1）電阻R₁的阻值．
（2）此時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的功率；
（3）在保證電路安全的前提下，電阻R₂功率的允許變化范圍．

Answer 1

分析 （1）已知R₁兩端的電壓及流過(guò)R₁的電流，故可直接由歐姆定律求出電阻R₁的阻值；
（2）由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可求得滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，則由功率公式可求得滑動(dòng)變阻器上消耗的功率；
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值全部接入時(shí)，電路中電流最小，則可知R₂上消耗的功率．由電流表及電壓表的量程可知電路中允許通過(guò)的最大電流，則由功率公式可求得R₂上消耗的最大功率；

解答 解；（1）由I=$\frac{U}{R}$得：R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
（2）由圖可知R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：
滑動(dòng)變阻器上電壓U₂=U-U₁=6V-2V=4V；
滑動(dòng)變阻器上消耗的功率P₂=U₂I=4V×0.2A=0.8W．
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器上全部連入電路時(shí)電路中的電流最小，此時(shí)最大總電阻為R_最大=R₁+R₂=10Ω+50Ω=60Ω，
電路中最小電流I_最小=$\frac{U}{{R}_{最大}}$=$\frac{6V}{60Ω}$=0.1A；
電阻R₂消耗的功率為
P₂′=I_最小²R₂=（0.1A）²×50Ω=0.5W；
由于電壓表量程為0～3V，若電壓表示數(shù)為3V時(shí)，由歐姆定律得，此時(shí)流過(guò)電阻R₁的電流I_最大=$\frac{{U}_{1最大}}{{R}_{1}}$=0.3A＜0.6A，
電路中的電流沒(méi)有超過(guò)電流表的量程，所以在保證電路安全的前提下，電路中的最大電流為0.3A；
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：
滑動(dòng)變阻器上電壓U_2最小=U-U_1最大=6V-3V=3V；
此時(shí)電阻R₂消耗的功率為
P₂=U_2最小I_最大=3V×0.3A=0.9W；
所以，R₂消耗功率的范圍為0.5W～0.9W．
答：（1）電阻R₁的阻值為10Ω．
（2）此時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的功率為0.8W；
（3）在保證電路安全的前提下，電阻R₂功率的允許變化范圍為0.5W～0.9W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)電路中電壓、電流以及功率、滑動(dòng)變阻器接入電路電阻的計(jì)算，注意求阻值范圍時(shí)，根據(jù)電流表和電壓表的最大值進(jìn)行計(jì)算，并且會(huì)靈活運(yùn)用歐姆定律．