Question

6．物體的動(dòng)能大小和其質(zhì)量、速度有關(guān)，用E_K表示則關(guān)系式為E_K=$\frac{1}{2}$mv²；物體的重力勢(shì)能大小和其所受重力及被舉高的高度有關(guān)，用E_P表示則關(guān)系式為E_P=Gh=mgh．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的鋼球，從高為h的光滑斜面上由靜止開(kāi)始自由滾下（不計(jì)空氣阻力）如圖所示：
（1）在如圖中作出鋼球所受力的示意圖；
（2）請(qǐng)用機(jī)械能守恒定律證明，不論鋼球的質(zhì)量多大，到達(dá)水平面時(shí)的速度v=$\sqrt{2gh}$，即和質(zhì)量無(wú)關(guān)．

Answer 1

分析 （1）鋼球在斜面上受到重力和支持力作用，根據(jù)力的示意圖畫(huà)出受力；
（2）機(jī)械能守恒是只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能之間轉(zhuǎn)化，利用動(dòng)能和勢(shì)能公式求出速度即可．

解答 （1）鋼球受到豎直向下的重力和垂直斜面的支持力作用，由于斜面光滑故不受摩擦力，其受力如圖：

（2）鋼球從斜面頂端滾動(dòng)到底端重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，鋼球機(jī)械能總量不變
故有E_K=E_P，即$\frac{1}{2}$mv²=mgh
則V=$\sqrt{2gh}$，由此可知不論鋼球的質(zhì)量多大，到達(dá)水平面時(shí)的速度v=$\sqrt{2gh}$，即和質(zhì)量無(wú)關(guān)．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了學(xué)生對(duì)于受力分析畫(huà)出力的示意圖以及機(jī)械能守恒的理解和掌握．