Question

18．牛奶被營(yíng)養(yǎng)學(xué)家譽(yù)為“最接近完善的食物”．但有些牛奶摻水較多．能否用身邊的物品作為實(shí)驗(yàn)器材，通過(guò)測(cè)量牛奶的密度來(lái)鑒別其是否摻水呢？某同學(xué)經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考后，在沒(méi)有天平、量筒的情況下，選用彈簧秤、空飲料瓶、水、細(xì)線等物品進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．
他實(shí)驗(yàn)的第一步是用彈簧秤測(cè)出空飲料瓶的重力G₁；第二步是在空飲料瓶中裝滿水，用彈簧秤測(cè)出瓶和水的總重力G₂，求得水的體積：V=$\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{g{ρ}_{水}}$
（1）根據(jù)該同學(xué)的思路，他測(cè)算的第三步是將瓶中倒出水，再裝滿牛奶，用彈簧秤測(cè)出瓶和牛奶的總重力G₃，求出牛奶的質(zhì)量是m=$\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{g}$ （說(shuō)出具體方法和要測(cè)算的物理量并用字母表示）．
（2）求得牛奶密度ρ_奶=$\frac{（{G}_{3}-{G}_{1}）{ρ}_{水}}{{G}_{2}-{G}_{1}}$．（用測(cè)出的物理量的字母表示）

Answer 1

分析 （1）由第一，第二步可求得水的體積，即為牛奶的體積．根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可知，要計(jì)算一種物質(zhì)的密度需要知道這個(gè)物質(zhì)的質(zhì)量和體積，故第三步應(yīng)用彈簧秤測(cè)出牛奶的重力，然后求出牛奶的質(zhì)量．
（2）根據(jù)（1）所求得的牛奶的質(zhì)量和體積，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$即可求得牛奶密度．

解答 解：（1）由第一，第二步可知，水的質(zhì)量m_水=$\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{g}$，利用密度公式變形求得水的體積V=$\frac{{G}_{2}{G}_{1}}{g{ρ}_{水}}$；
第三步要做的是：將瓶中的水倒出，再裝滿牛奶，此時(shí)牛奶的體積即為水的體積，
用彈簧秤測(cè)出瓶和牛奶的總重力G₃，可求出牛奶的重力為：G₃-G₁，
然后利用重力公式變形m=$\frac{G}{g}$即可求出牛奶的質(zhì)量是m=$\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{g}$．
（2）牛奶的質(zhì)量m=$\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{g}$，牛奶的體積等于水的體積V=$\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{g{ρ}_{水}}$．
則牛奶的密度為：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{（{G}_{3}-{G}_{1}）{ρ}_{水}}{{G}_{2}-{G}_{1}}$．
故答案為：（1）將瓶中倒出水，再裝滿牛奶，用彈簧秤測(cè)出瓶和牛奶的總重力G₃，求出牛奶的質(zhì)量是m=$\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{g}$；（2）$\frac{（{G}_{3}-{G}_{1}）{ρ}_{水}}{{G}_{2}-{G}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 此題是一道測(cè)量質(zhì)量和密度的問(wèn)題，試題創(chuàng)設(shè)的“在沒(méi)有天平、量筒的情況下，選用彈簧秤、空飲料瓶、水、細(xì)線等物品進(jìn)行實(shí)驗(yàn)”情境，既讓學(xué)生感到科學(xué)探究就在我們的生活中，又清晰地引領(lǐng)學(xué)生利用生活中的常用器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，經(jīng)歷和體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)探究的過(guò)程，考查學(xué)生對(duì)測(cè)量質(zhì)量和密度的原理、方法的掌握情況．