Question

18．將分別標(biāo)有“5Ω 1A”和“1Ω 2A”的兩個(gè)電阻串聯(lián)接入電路，為使電阻不被燒壞；總電壓不得超過(guò)6V，若將它們并聯(lián)起來(lái)，干路上的電流不得超過(guò)2.4A．

Answer 1

分析 （1）已知兩電阻允許通過(guò)的最大電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知，兩電阻串聯(lián)時(shí)電路允許通過(guò)的最大電流為兩個(gè)允許通過(guò)最大電流的較小值，然后根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出兩端允許加的最大電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律求出兩電阻兩端允許所加的最大電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知，兩電阻并聯(lián)時(shí)，并聯(lián)電路兩端允許加的最大電壓為較小的一個(gè)，然后由歐姆定律求出通過(guò)兩電阻的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出干路的最大電流．

解答 解：（1）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，兩只電阻串聯(lián)時(shí)，電路中的最大電流I=I₁=1A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩端允許加的最大電壓：
U=I（R₁+R₂）=1A×（5Ω+1Ω）=6V；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻兩端允許所加的最大電壓：
U₁=I₁R₁=1A×5Ω=5V，U₂=I₂R₂=2A×1Ω=2V，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩只電阻并聯(lián)時(shí)，電路中的最大電壓U′=U₂=2V，
此時(shí)通過(guò)R₂的電流為2A，
通過(guò)R₁的電流I₁′=$\frac{U′}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{5Ω}$=0.4A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路最大電流：
I=I₁′+I₂=2A+0.4A=2.4A．
故答案為：6；2.4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電壓、電流的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是知道串聯(lián)時(shí)允許通過(guò)的最大電流為兩個(gè)額定電流里面最小的一個(gè)，兩只電阻并聯(lián)時(shí)，電壓也選最小．