Question

15．英國(guó)科學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)彈力的大小與彈簧伸長(zhǎng)（或縮短）的長(zhǎng)度成正比，即F=kx，式中的k稱為彈簧的勁度系數(shù)．小明組的同學(xué)們?cè)谪Q直懸掛的彈簧下加掛鉤碼，也來探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系．下表是他們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．實(shí)驗(yàn)時(shí)彈簧始終未超過彈性限度．g取10N/kg．

砝碼質(zhì)量m/g	0	30	60	90	120	150
彈簧總長(zhǎng)度l/cm	6.0	7.2	8.3	9.5	10.6	11.8

（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中作出彈力F跟彈簧伸長(zhǎng)量x關(guān)系的圖象；
（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到彈簧的勁度系數(shù)是25.7N/m．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，利用描點(diǎn)法即可畫出圖象；
（2）根據(jù)胡克定律可知，圖象的斜率大小等于勁度系數(shù)大�。�

解答 解：（1）做出拉力F，形變量x的圖表：

鉤碼質(zhì)量m/g	0	30	60	90	120	150
彈簧的長(zhǎng)度l/cm	6.0	7.2	8.3	9.5	10.6	11.8
拉力F/（N）	0	0.3	0.6	0.9	1.2	1.5
伸長(zhǎng)量x/cm	0	1.2	2.3	3.5	4.6	5.8

圖線應(yīng)是過原點(diǎn)的直線，如圖所示：

（2）由胡克定律：F=kx得：圖線的斜率即是勁度系數(shù)k
k=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{1.5N-0N}{5.8×1{0}^{-2}m}$≈25.7N/m．
答：（1）見上圖；（2）25.7．

點(diǎn)評(píng) 本題比較簡(jiǎn)單考查了胡可定律的應(yīng)用，做題時(shí)需要結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)求解，是一道考查數(shù)學(xué)與物理結(jié)合的好題目．