Question

18．有一質(zhì)量為540g，體積為400cm³的鋁球（ρ_鋁=2.7×10³ kg/m³），
（1）通過計(jì)算說明該鋁球是否空心？
（2）若空心，其空心部分的體積為多少？
（3）若空心部分裝滿水，總質(zhì)量為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出540g鋁的體積，然后與鋁球的體積相比較確定是否空心；
（2）鋁球的體積減去鋁的體積即為空心部分的體積；
（3）空心部分裝滿水時(shí)水的體積和空心部分的體積相等，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，然后加上球的質(zhì)量即為總質(zhì)量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，540g鋁的體積：
V_鋁=$\frac{m}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{540g}{2.7g/{cm}^{3}}$=200cm³，
因V_球＞V_鋁，
所以，該鋁球是空心的；
（2）空心部分的體積：
V_空=V_球-V_鋁=400cm³-200cm³=200cm³；
（3）空心部分裝滿水時(shí)，水的體積：
V_水=V_空=200cm³，
水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水=1.0g/cm³×200cm³=200g，
總質(zhì)量：
m_總=m+m_水=540g+200g=740g．
答：（1）該鋁球是空心的；
（2）空心部分的體積為200cm³；
（3）若空心部分裝滿水，總質(zhì)量為740g．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有關(guān)空心問題的計(jì)算，靈活的應(yīng)用密度公式是關(guān)鍵，要注意空心部分裝滿水時(shí)水的體積和空心部分的體積相等．