Question

6．某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)對A、B兩根長度相同粗細(xì)不同的橡皮筋進(jìn)行研究，并做成橡皮筋測力計(jì)．將橡皮筋的一端固定，另一端懸掛鉤碼（圖甲所示），記錄橡皮筋受到的拉力大小F和橡皮筋的伸長量△x，根據(jù)多組測量數(shù)據(jù)做出的圖線如圖乙所示．

（1）當(dāng)在兩根橡皮筋上都懸掛重力為8N的物體時(shí)，橡皮筋A(yù)的伸長量為16cm，橡皮筋B的伸長量為8cm；
（2）分別用這兩根橡皮筋制成的測力計(jì)代替彈簧秤，則用橡皮筋B制成的測力計(jì)量程大，用橡皮筋A(yù)制成的測力計(jì)測量的精確程度高（均選填“A”或“B”）；
（3）根據(jù)圖象信息可知，若將兩根A或兩根B橡皮筋分別并聯(lián)使用起來代替彈簧測力計(jì)，則能夠測量力的最大值為30N．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖乙分別找出在一定范圍內(nèi)A、B橡皮筋伸長與受到的拉力的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式作答；
（2）根據(jù)彈簧則力計(jì)的測力原理確定測力范圍；根據(jù)受同樣的力（在測量范圍內(nèi)）伸長量大的，測量精確高；
（3）將本實(shí)驗(yàn)中相同的兩根橡皮筋并聯(lián)起來代替彈簧測力計(jì)使用時(shí)，根據(jù)力作用的相互性，求能夠測量力的最大值．

解答 解：
（1）由圖乙可知，A橡皮筋在受到的拉力不大于10N的情況下，B橡皮筋在受到的拉力不大于15N的情況下，橡皮筋伸長量△x與橡皮筋受到的拉力大小F變化關(guān)系為一直線，說明橡皮筋的伸長△x與受到拉力F成正比例函數(shù)的關(guān)系，F(xiàn)_A=k_A△x_A，F(xiàn)_B=k_B△x_B；
由圖知，當(dāng)F_A=5N，△X_A=10cm，F(xiàn)_B=10N，△X_B=10cm，
將上面的數(shù)據(jù)分別代入F_A=k_A△x_A、F_B=k_B△x_B，得：k_A=0.5N/cm、k_B=1N/cm，
因此F_A=0.5△x_A，F(xiàn)_B=△x_B，
所以，當(dāng)在兩根橡皮筋上懸掛重力為8N的物體時(shí)，
橡皮筋A(yù)的伸長量為△x_A=$\frac{8}{0.5}$cm=16cm，橡皮筋B的伸長量為△x_B=$\frac{8}{1}$cm=8cm；
（2）測力計(jì)是根據(jù)在測量范圍內(nèi)，橡皮筋的伸長與受到的拉力成正比的原理制成的，由圖乙知，A的量程為0-10N，B的量程為0-15N，則用橡皮筋 B制成的測力計(jì)量程大；
由圖乙可知，在測量范圍內(nèi)，如F=5N時(shí)，用橡皮筋A(yù)制成的測力計(jì)伸長10cm，而用橡皮筋B制成的測力計(jì)伸長5cm，所以，用橡皮筋A(yù)制成的測力測量的精確程度高；
（3）將兩根A或兩根B橡皮筋分別并聯(lián)使用起來代替彈簧測力計(jì)，B的量程最大，應(yīng)用兩根B橡皮筋并聯(lián)，每根橡皮筋最大受到15N的拉力，根據(jù)力的作用是相互的，兩根橡皮筋并聯(lián)起來的彈簧測力計(jì)能夠測量力的最大值應(yīng)為30N．
故答案為：（1）①16；②8；
（2）①B；②A；
（3）30．

點(diǎn)評 本題考查彈簧測力計(jì)的原理、測力范圍、測量準(zhǔn)確程度、合力的知識(shí)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在物理中的應(yīng)用．