Question

10．如圖所示電路中，電源電壓U保持24V不變，定值電阻R₁=20Ω，滑動變阻器R₂的阻值范圍為0～100Ω，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～15V．求滑動變阻器接入電路阻值的取值范圍．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．當(dāng)電流表的示數(shù)最大時(shí)，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出變阻器接入電路中的最大阻值，進(jìn)一步得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
當(dāng)電流表的示數(shù)I=0.6A時(shí)，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{24V}{0.6A}$=40Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_2小=R-R₁=40Ω-20Ω=20Ω；
當(dāng)電壓表的示數(shù)U_2大=15V時(shí)，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U_2大=24V-15V=9V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2大}}{{R}_{2大}}$，即$\frac{9V}{20Ω}$=$\frac{15V}{{R}_{2大}}$，
解得：R_2大≈33.3Ω，
所以，滑動變阻器接入電路阻值的取值范圍為20Ω～33.3Ω．
答：滑動變阻器接入電路阻值的取值范圍為20Ω～33.3Ω．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是會根據(jù)電流表的最大示數(shù)確定變阻器接入電路中的最小阻值、根據(jù)電壓表的最大示數(shù)確定變阻器接入電路中的最大阻值．