Question

18．買買提同學(xué)想用密度的知識(shí)鑒別實(shí)心“銅球”是不是純銅做的，他用臺(tái)秤測出銅球的質(zhì)量是3.9kg，測得裝滿水的水桶的總質(zhì)量是10kg，然后把“銅球”浸沒在水桶中，當(dāng)水桶停止排水后再取出“銅球”，接著測得水桶的總質(zhì)量是9.5kg，已知ρ_銅=8.9×10³kg/m³，ρ_水=1.0×10³kg/m³．求
（1）“銅球”的重力；
（2）“銅球”的體積；
（3）通過計(jì)算，判斷“銅球”是不是由純銅制成的．

Answer 1

分析 （1）已知銅球的質(zhì)量，利用G=mg可求得其重力；
（2）裝滿水的水桶的總質(zhì)量和水桶停止排水后再取出“銅球”，接著測得水桶的總質(zhì)量可求得排開水的質(zhì)量，然后可求得排開水的體積，即為“銅球”的體積；
（3）利用密度公式求得銅球的密度，與銅的密度比較即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）G_銅球=m_銅球g=3.9kg×10N/kg=39N；
（2）m_排水=10kg-9.5kg=0.5kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，“銅球”的體積：
V_銅球=V_排水=$\frac{{m}_{排水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.5kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-4m³，
（3）“銅球”密度：
ρ=$\frac{{m}_{銅球}}{{V}_{銅球}}$=$\frac{3.9kg}{5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=7.8×10³kg/m³，
因?yàn)棣?SUB>銅=8.9×10³kg/m³，故“銅球”不是由純銅制成的．
答：（1）39N；
（2）5×10^-4m³；
（3）“銅球”不是由純銅制成的．

點(diǎn)評(píng) 此題考查重力的計(jì)算，密度公式變形的應(yīng)用等，解答此題的關(guān)鍵是明確利用等效替代法來測銅球的體積．