Question

17．太陽(yáng)能熱水器是吸收太陽(yáng)輻射能將水加熱的裝置，環(huán)保，節(jié)能，壽命高，無污染．某品牌太陽(yáng)能熱水器，容量為200L．
（1）某天，該太陽(yáng)能熱水器在滿水的情況下，水溫從20℃上升至70℃．杭州地區(qū)平均每平方米面積每小時(shí)接受太陽(yáng)能約2.8×10⁶J，且當(dāng)天日照時(shí)間為8小時(shí)，該熱水器集熱的有效面積約為3m²，則該熱水器的能量轉(zhuǎn)化效率為多少？[C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）但是，太陽(yáng)能熱水器的缺點(diǎn)也是非常明顯的：受天氣影響巨大，陰天、冬天時(shí)熱水不足，甚至沒有熱水，所以很多太陽(yáng)能熱水器上也安裝了電加熱裝置．現(xiàn)有功率1500W的電熱管，吸熱效率80%，則將該熱水器中的水從20℃加熱至50℃需要多少時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）知道該地區(qū)平均每平方米面積每小時(shí)接受太陽(yáng)能、當(dāng)天日照時(shí)間和熱水器集熱的有效面積可以求出一天中接受的太陽(yáng)能，
知道水的體積和密度，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，然后利用Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，最后根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{E}$×100%求出該熱水器的能量轉(zhuǎn)化效率；
（2）知道水的比熱容、質(zhì)量、初溫和末溫，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，然后根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{電}}$×100%的變形公式W_電=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$求出電熱管消耗的電能，最后利用P=$\frac{W}{t}$的變形公式t=$\frac{W}{P}$求出該熱水器中需要的時(shí)間．

解答 解：太陽(yáng)能熱水器接受的太陽(yáng)能：
E=2.8×10⁶J/（h•m²）×8h×3m²=6.72×10⁷J；
水的體積V_水=200L=0.2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×0.2m³=200kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m_水（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×（70℃-20℃）
=4.2×10⁷J；
則該熱水器的能量轉(zhuǎn)化效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{E}$×100%
=$\frac{4.2×1{0}^{7}J}{6.72×1{0}^{7}J}$
=62.5%．
（2）水吸收的熱量：
Q_吸′=c_水m_水（t′-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×（50℃-20℃）
=2.52×10⁷J；
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{電}}$×100%得，電熱管消耗的電能：
W_電=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{80%}$=3.15×10⁷J，
由P=$\frac{W}{t}$得，該熱水器中需要的時(shí)間：
t_加熱=$\frac{{W}_{電}}{P}$=$\frac{3.15×1{0}^{7}J}{1500W}$=2.1×10³s．
答：（1）該熱水器的能量轉(zhuǎn)化效率為62.5%；
（2）將該熱水器中的水從20℃加熱至50℃需要的時(shí)間為2.1×10³s．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了熱量的計(jì)算、效率的計(jì)算及電功率公式的掌握和應(yīng)用，涉及到的知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，關(guān)鍵是公式及變形公式的靈活運(yùn)用，與實(shí)際生活相聯(lián)系，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)了物理有用，屬于中考常見題型．