Question

12．小明和同學(xué)一起到“南京明文化村•陽山碑材”景區(qū)游玩．那是明朝建筑皇陵時(shí)采集石材的地方．他們看到一塊當(dāng)時(shí)留下的長(zhǎng)方體形狀的巨大碑身，如圖甲所示，十分驚訝：要搬運(yùn)如此巨大的碑身，該有多困難�。∷麄兿胫�道碑身的質(zhì)量究竟有多大，于是用圈尺測(cè)出碑身高51m、寬14m、厚4.5m，并從附近找到一些與碑身材料相同的小石塊帶回學(xué)校，利用實(shí)驗(yàn)室的天平和量筒測(cè)量小石塊的密度，測(cè)量過程如下．

①用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)量小石塊的質(zhì)量，平衡時(shí)砝碼規(guī)格和游碼的位置如圖乙所示．
②量筒中裝適量水，讀出體積為60cm．小明用細(xì)線將小石塊懸掛后放入量筒中，水面靜止后如圖丙所示．
根據(jù)上述測(cè)量結(jié)果，請(qǐng)計(jì)算：
（1）小石塊密度多大？
（2）碑身的質(zhì)量多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)砝碼和游碼對(duì)應(yīng)的刻度值計(jì)算物體的質(zhì)量，讀出物體浸沒水前后水面到達(dá)刻度，求出物體的體積，根據(jù)密度公式計(jì)算物體的密度；
（2）求出碑身的體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出碑身的質(zhì)量．

解答 解：（1）圖乙中，標(biāo)尺每一個(gè)大格代表1g，每一個(gè)小格代表0.2g，則游碼對(duì)應(yīng)的刻度值是1g，
則小石塊的質(zhì)量：
m_石=50g+20g+10g+1g=81g，
圖丙中小石塊的體積：
V_石=V-V'=90ml-60ml=30ml=30cm³，
小石塊密度：
ρ=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{81g}{30c{m}^{3}}$=2.7g/cm³=2.7×10³kg/m³；
（2）碑身的體積：
V_碑=51m×14m×4.5m=3213m³，
則碑身的質(zhì)量：
m_碑=ρV_碑=2.7×10³kg/m³×3213m³=8675.1kg．
答：（1）小石塊密度為2.7×10³kg/m³；
（2）碑身的質(zhì)量為8675.1kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度的計(jì)算和密度公式的應(yīng)用，會(huì)確定的讀出天平和量筒的示數(shù)是關(guān)鍵．