Question

14．有兩個(gè)電熱器接到同一電源上，甲由兩條不同的電阻絲R₁、R₂（R₁≠R₂）并聯(lián)構(gòu)成，乙由兩條相同的電阻絲R₃并聯(lián)構(gòu)成，已知R₁+R₂=2R₃，若兩電熱器分別給相同容器內(nèi)等溫等質(zhì)量的水加熱，則升溫快的是甲．

Answer 1

分析 要判斷水升高溫度的快慢，關(guān)鍵是看相同時(shí)間內(nèi)電熱器釋放熱量的多少，根據(jù)公式Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可知，電源電壓相等，通電時(shí)間相等，比較釋放熱量的多少就是比較電阻的大小，電阻越大，釋放的熱量越少．

解答 解：甲熱水器的電阻R_甲=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{2{R}_{3}}$，
乙熱水器的電阻R_乙=$\frac{{R}_{3}}{2}$=$\frac{{R}_{3}^{2}}{2{R}_{3}}$=$\frac{（{R}_{1}+R2）^{2}}{4{R}_{3}}$=$\frac{{R}_{1}^{2}+2{R}_{1}{R}_{2}{+R}_{2}^{2}}{4{R}_{3}}$＞$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{2{R}_{3}}$，
所以R_乙＞R_甲，根據(jù)公式Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可知，甲熱水器相同的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量多，升溫快的是甲．
故答案為：甲．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電功率大小的比較，關(guān)鍵是比較并聯(lián)電阻的大小，計(jì)算并聯(lián)電阻的大小這是本題的難點(diǎn)也是重點(diǎn)，要熟知并聯(lián)電阻的規(guī)律．