Question

7．瑯岐閩江大橋的建設(shè)創(chuàng)造了多項全國之最．主橋上兩臺稱“東南第一吊”的“天車”伸出巨長雙臂，將一節(jié)質(zhì)量為225t（噸），長15米、寬30米、高3.5米的鋼箱梁，從江面勻速起吊到橋墩上進行拼裝，如圖所示．求：
（1）一節(jié)鋼箱梁受到的重力是多少N？
（2）一節(jié)鋼箱梁平放在水平地面時，其對水平地面的壓強約為多少Pa？
（3）假設(shè)瑯岐大橋的設(shè)計標準是車輛的輪胎對水平橋面的壓強不得超過9×10⁵Pa．某種型號的載重汽車輪胎與橋面接觸的總面積是0.4m²，則能安全通過大橋的該型號載重汽車的最大質(zhì)量是多少噸？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)G=mg即可求出一節(jié)鋼箱梁受到的重力；
（2）水平面上放置的物體，水平面受到的壓力等于重力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$即可求出水平面受到的壓強；
（3）先根據(jù)p=$\frac{F}{S}$的變形公式求出最大壓力，然后根據(jù)水平面受到的壓力等于重力和G=mg的變形公式即可求出質(zhì)量．

解答 解：（1）m₁=1225t=2.25×10⁵kg；
一節(jié)鋼箱梁受到的重力：G₁=m₁g=2.25×10⁵kg×10N/kg=2.25×10⁶N；
（2）因為鋼箱梁平放在水平地面，所以壓力：F₁=G₁=2.25×10⁶N，
S=ab=15m×30m=450m²，
水平地面受到的壓強：p₁=$\frac{F1}{{S}_{1}}$=$\frac{2.25×1{0}^{6}N}{450{m}^{2}}$=5000Pa；
（3）由p=$\frac{F}{S}$可得：F₂=p₂S₂=9×10⁵Pa×0.4m²/kg=3.6×10⁵N；
因為F₂=G₂=m₂g，所以m₂=$\frac{{G}_{2}}{g}$=$\frac{3.6×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=3.6×10⁴ kg=36t．
答：（1）一節(jié)鋼箱梁受到的重力是2.25×10⁶N；
（2）一節(jié)鋼箱梁平放在水平地面時，其對水平地面的壓強約為5000Pa；
（3）能安全通過大橋的該型號載重汽車的最大質(zhì)量是36噸．

點評 此題主要考查的是學(xué)生對重力、壓強和質(zhì)量計算公式的理解和掌握，綜合型題目，難度不大．