Question

12．如圖甲是某品牌的足浴盆，按下電源鍵時(shí)，加熱管對(duì)盆內(nèi)水加熱，加熱功率為880W，當(dāng)水溫達(dá)到設(shè)定溫度時(shí)（開(kāi)機(jī)默認(rèn)42℃），自動(dòng)切換為220W加熱，達(dá)到節(jié)能保溫的效果．該足浴盆還具有電動(dòng)按摩功能，圖乙是足浴盆的簡(jiǎn)化電路圖，相關(guān)參數(shù)如表（部分參數(shù)已模糊不清），請(qǐng)根據(jù)這些信息完成下列問(wèn)題：

型號(hào)	ZY-668
額定電壓	220V
加熱功率	220W880W
電動(dòng)機(jī)功率	22W
熱效率	■■■

（1）啟動(dòng)按摩功能時(shí)，通過(guò)電動(dòng)機(jī)線(xiàn)圈的電流是多少？
（2）節(jié)能保溫時(shí)，加熱管工作時(shí)的阻值為多少？
（3）在足浴盆中加入5kg水，通電加熱了10min，水溫從20℃升高到40℃，則足浴盆的加熱效率為多少？[水的比熱容c水=4.2×103J/（kg•℃）]（保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）由表格數(shù)據(jù)可知電動(dòng)機(jī)功率，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=UI求出通過(guò)電動(dòng)機(jī)線(xiàn)圈的電流；
（2）由題意可知，節(jié)能保溫時(shí)的功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出加熱管工作時(shí)的阻值；
（3）知道水的質(zhì)量，水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的熱量，此時(shí)足浴盆的加熱功率為880W，根據(jù)W=Pt求出足浴盆消耗的電能，根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出加熱效率．

解答 解：（1）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由P=UI可得，通過(guò)電動(dòng)機(jī)線(xiàn)圈的電流：
I_M=$\frac{{P}_{M}}{U}$=$\frac{22W}{220V}$=0.1A；
（2）節(jié)能保溫時(shí)，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，加熱管工作時(shí)的阻值：
R_保溫=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{220W}$=220Ω；
（3）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（40℃-20℃）
=4.2×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，足浴盆消耗的電能：
W=Pt=880W×10×60s=5.28×10⁵J，
足浴盆的加熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{5.28×1{0}^{5}J}$×100%≈79.5%．
答：（1）啟動(dòng)按摩功能時(shí)，通過(guò)電動(dòng)機(jī)線(xiàn)圈的電流是0.1A；
（2）節(jié)能保溫時(shí)，加熱管工作時(shí)的阻值為220Ω；
（3）足浴盆的加熱效率為79.5%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功與熱量的綜合計(jì)算，涉及到電功率公式、吸熱公式、電功公式和效率公式的應(yīng)用，要注意水溫從20℃升高到40℃時(shí)，水的末溫沒(méi)有達(dá)到42℃，此時(shí)足浴盆的加熱功率為880W．