Question

13．水平桌面上甲、乙兩個(gè)圓柱形輕質(zhì)容器中分別裝有重為G₁和G₂的兩種液體，其密度分別為ρ₁和ρ₂．將密度為ρ₃的兩個(gè)完全相同的實(shí)心球分別浸沒(méi)在兩種液體中（液體沒(méi)有溢出），待其靜止后液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)分別為p₁和p₂，甲、乙容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)分別為p₃和p₄．甲、乙兩容器底面積分別為S₁和S₂，且S₁＞S₂；已知ρ₃＞ρ₂＞ρ₁．下列判斷中正確的是（　�。�

• A． 若p₁=p₂，則G₁一定等于G₂
• B． 若p₁=p₂，則G₁一定小于G₂
• C． 若p₃=p₄，則G₁一定大于G₂
• D． 若p₃=p₄，則G₁一定小于G₂

Answer 1

分析 （1）柱形容器內(nèi)液體對(duì)容器底的壓力和液體重相等，利用已知條件，根據(jù)壓強(qiáng)公式的導(dǎo)出式F=pS來(lái)比較壓力大小，從而比較出重力大小．
（2）容器對(duì)桌面的壓力，可以直接利用F=pS來(lái)大小，從而比較出重力大�。�

解答 解：（1）柱形容器液體對(duì)容器底的壓力等于容器內(nèi)液體的重力．放入實(shí)心球后，由于ρ₃＞ρ₂＞ρ₁，將小球放入兩種液體中都下沉，排開(kāi)液體的體積都等于小球的體積，則排開(kāi)液體的重G_液=ρ_液Vg，容器底受到的壓力F=G+G_液，根據(jù)壓強(qiáng)定義式p=$\frac{F}{S}$的導(dǎo)出式F=pS，若p₁=p₂，且S₁＞S₂，則兩容器中液體對(duì)容器底的壓力為F₁＞F₂，即G₁+ρ₁Vg＞G₂+ρ₂Vg，因?yàn)棣?SUB>2＞ρ₁，所以G₁＞G₂，故A、B均錯(cuò)誤．
（2）根據(jù)壓強(qiáng)定義式P=$\frac{F}{S}$的導(dǎo)出式F=PS，若p₃=p₄，且S₁＞S₂，則兩容器對(duì)桌的壓力為F₁＞F₂，又因?yàn)閮扇萜髦睾腿萜髦械膶?shí)心球重都相等，所以兩容器中的液體重G₁＞G₂，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)壓強(qiáng)和液體壓強(qiáng)知識(shí)進(jìn)行準(zhǔn)確地推理思維是解答本題關(guān)鍵，其中柱形容器內(nèi)液體對(duì)容器底部的壓力等于液體自身重力，這一認(rèn)識(shí)是難點(diǎn)．